知识点梳理。
一、立体几何。
1．多面体的结构特征。
1)棱柱。2)棱锥。
3)棱台棱锥被平行于棱锥底面的平面所截，截面与底面之间的部分．
2．旋转体的形成。
3．直观图。
1)画法：常用斜二测画法．
2)规则：原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．
原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．
4．三视图。
1)几何体的三视图包括正(主)视图、侧(左)视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．
2)三视图的画法。
基本要求：长对正，高平齐，宽相等．
画法规则：正侧一样高，正俯一样长，侧俯一样宽；看不到的线画虚线。
5．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式。
6．空间几何体的表面积与体积公式。
二、点线面的位置关系。
1．四个公理。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
2．空间直线的位置关系。
1)位置关系的分类：
2)异面直线所成的角：
定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点o作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．
范围：.3)定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
3．空间直线与平面，平面与平面之间的位置关系。
4．直线与平面平行的判定定理和性质定理。
5．平面与平面平行的判定定理和性质定理。
6．直线与平面垂直。
1)直线和平面垂直的定义：
直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．
2)直线与平面垂直的判定定理及性质定理：
7．平面与平面垂直的判定定理与性质定理。
三、直线与方程。
1．直线的倾斜角。
1)定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.
2)倾斜角的范围为[0，π)
2．直线的斜率。
1)定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α，倾斜角是90°的直线没有斜率．
2)过两点的直线的斜率公式：
经过两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝＝.
3．直线方程。
4．两直线的位置关系。
5．两直线的交点。
设两条直线的方程是l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0，两条直线的交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立．
6．几种距离。
1)两点间的距离：
平面上的两点a(x1，y1)，b(x2，y2)间的距离公式。
d(a，b)＝|ab|＝.
2)点到直线的距离：
点p(x1，y1)到直线l：ax＋by＋c＝0的距离d＝.
3)两条平行线间的距离：
两条平行线ax＋by＋c1＝0与ax＋by＋c2＝0间的距离d＝.
四、圆与方程。
1．圆的定义及方程。
2．点与圆的位置关系。
点m(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：
1)若m(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r2.
2)若m(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.
3)若m(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)23．直线与圆的位置关系(半径r，圆心到直线的距离为d)