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创新教育。用￡一６定义证明有理函数极限的方法。
周莉。无锡城市职业技术学院江苏无锡２１４
摘要：给出用￡一６定义证明有理函数极限的常用方法。
关键词：函数极限￡一６定义中图分类号：ｇ６文献标识码：
ａ函数极限的概念是数学分析的基础，是数学分析中最重要最基本的内容，对后面学习起到至观重要的作用，而很多学生对这一只用了几个字母几个简单的式子把极限的概念概括进去的教学方。
文章编号一ｏ１８
ｊａｃ一ａｌａ一『ｚｉ网。
式理解起来感到吃力，因此应用此定义证明函数极限对他们来说更有很大的难度。下面给出用￡一６定义证明有理函数极限的一般方法。以此来帮助学生对函数极限定义的理解，掌握了用定义证明。
成立解出ｉ立解出ｌ—一ｎ口ｌ＜眚，，取６取一ｂｉ￣于是当。
函数极限的一般方法，进一步巩固了所学的知识，为以后的数学分０析的学习打下良好的基础。
ｌ—ｉ时，总有百一。
￡·故ｌｉｍ
厂（）＝的定义指的是当ｏ＜１时。
例ｌ：址￣明．．４
总有ｌｆ（一ａｉ＜
下面讨论用￡一６定义证明：
证明：由于由（１）设不等式。
其中设ａ，ｂ为整数考虑等式。
成立，解出ｌｘ－取６＝｛于是当０＜ｉ一２１＜时，一一日）ｌ总有ｌｌ】ｅ故．．４一。一。
例２：证明ｘ＋ｌ
一。证明：由于由（２）设ｉ一２ｉ１
￡＞０不等式。
要将上式放大，需要作一个中间限定，设于是有：
日占＋ ６七。ｚ
１）若１ａａ取６，则：
有：成立，解出ｌ一２ｌ，取于是当。
总有ｌ（＿３澈。
当ｉ—ａ时，不等式。
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＜ｉｘ时，总有ｉ一。＜ｓ·故。
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２）当ｉａａ时，有２｝口＋ｂｉ于是。
一 ＋ｌ由（１）作中间限定ｌ—ａ
有，于是不等式。
８２科技创新导报。