圆锥曲线知识点小结。
1.圆锥曲线的两个定义：
1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件。
定点，在满足下列条件的平面上动点p的轨迹中，是椭圆的是( )
ab． c． d．
2）方程表示的曲线是___
3）利用第二定义。
已知点及抛物线上一动点p（x,y）,则y+|pq|的最小值是___
2.圆锥曲线的标准方程。
1）已知方程表示椭圆，则的取值范围为___
2）若，且，则的最大值是___的最小值是
3）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程___
4）设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线c过点，则c的方程为___
3.圆锥曲线焦点位置的判断：
椭圆：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )
4.圆锥曲线的几何性质：
1）椭圆若椭圆的离心率，则的值是__
2）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__
3）双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于___
4）双曲线的离心率为，则。
5）设双曲线（a>0,b>0）中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是___
(6)设，则抛物线的焦点坐标为___
5、点和椭圆（）的关系：
6．直线与圆锥曲线的位置关系：
1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是___
2）直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是___
3）过双曲线的右焦点直线交双曲线于a、b两点，若│ab︱＝4，则这样的直线有___条。
4）过双曲线＝1外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：——
5）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。
6）过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有__
7）过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围为___
8）过双曲线的右焦点作直线交双曲线于a、b两点，若4，则满足条件的直线有___条。
9）对于抛物线c：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线c的位置关系是___
10）过抛物线的焦点作一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别是、，则___
11）设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为填大于、小于或等于)
12）求椭圆上的点到直线的最短距离。
13）直线与双曲线交于、两点。
当为何值时，、分别在双曲线的两支上？
当为何值时，以ab为直径的圆过坐标原点？
7、焦半径。
1）已知椭圆上一点p到椭圆左焦点的距离为3，则点p到右准线的距离为___
2）已知抛物线方程为，若抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于___
3）若该抛物线上的点到焦点的距离是4，则点的坐标为__
4）点p在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点p的横坐标为___
5）抛物线上的两点a、b到焦点的距离和是5，则线段ab的中点到轴的距离为___
6）椭圆内有一点，f为右焦点，在椭圆上有一点m，使之值最小，则点m的坐标为___
8、焦点三角形。
1）短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于a、b两点，则的周长为___
2）设p是等轴双曲线右支上一点，f1、f2是左右焦点，若，|pf1|=6，则该双曲线的方程为
3）椭圆的焦点为f1、f2，点p为椭圆上的动点，当·<0时，点p的横坐标的取值范围是。
4）双曲线的虚轴长为4，离心率e＝，f1、f2是它的左右焦点，若过f1的直线与双曲线的左支交于a、b两点，且是与等差中项，则＝__