结构力学第7章位移法习题答案。
7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。
abc)1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移。
(def)3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移。
ghi) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移。
7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？
7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？
7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。
(a解：（1）确定基本未知量和基本结构
有一个角位移未知量，基本结构见图。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
4）画m图。
(b)解：（1）确定基本未知量。
1个角位移未知量，各弯矩图如下。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
4）画m图。
(c解：（1）确定基本未知量。
一个线位移未知量，各种m图如下。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
4）画m图。
(d)解：（1）确定基本未知量。
一个线位移未知量，各种m图如下。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
4）画m图。
e)解：（1）确定基本未知量。
两个线位移未知量，各种m图如下。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
代入，解得。
（4）画m图。
7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出m图。
a解：（1）确定基本未知量。
两个角位移未知量，各种m图如下。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
代入，解得。
（4）画最终弯矩图。
(b)解：（1）确定基本未知量。
两个位移未知量，各种m图如下。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
代入，解得。
（4）画最终弯矩图。
c解：（1）确定基本未知量。
两个位移未知量，各种m图如下。
（2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
代入，解得。
（4）求最终弯矩图。
d)解：（1）确定基本未知量。
两个位移未知量，各种m图如下。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
代入，解得。
（4）求最终弯矩图。
(e解：（1）确定基本未知量。
两个角位移未知量，各种m图如下。
2）位移法典型方程。
（3）确定系数并解方程。
代入，解得。
（4）求最终弯矩图。
7-7 试分析以下结构内力的特点，并说明原因。若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化？
(abc)def)
7-8 试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出m图。
a解：（1）画出图。
由图可得：由图可知：
2）列方程及解方程组。
解得：3）最终弯矩图。
(b)解：c点绕d点转动，由cy=1知， 知。求。
知。(c
解：（1）作出各m图。
2）列出位移法方程。
解得：3）最终m图。
(d)解：基本结构选取如图所示。
作出及图如下。
由位移法方程得出：
作出最终m图。
7-9 试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。(ab)
题7-9图。
7-10 试计算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出m图。
解：（1）画出图。
由图可知，得到各系数：
求解得： 2）求解最终弯矩图。
7-11 试利用对称性计算图示刚架，并绘出m图。
(a解：（1）利用对称性得：
2）由图可知：
可得： 3）求最终弯矩图。
(b) 解：（1）利用对称性，可得：
2）由图可知，各系数分别为：
解得： 3）求最终弯矩图如下。
(c解：（1）在d下面加一支座，向上作用1个单位位移，由于bd杆会在压力作用下缩短，所以先分析上半部分，如下图。
d点向上作用1个单位，设b向上移动x个单位，则，得个单位。
2）同理可求出mp图。
可得： 3）求最终弯矩图。(d)e
解：（1）利用对称性，取左半结构。
2）由图可知：
解得： 3）求得最终弯矩图。
(f)解：由于ⅱ不产生弯矩，故不予考虑。只需考虑（ⅰ）所示情况。对（ⅰ）又可采用半结构来计算。如下图所示。
7-12 试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩，并绘出m图。