建材世界。
０１２年第３３卷第１期。
几何组成分析在结构力学中的广泛应用。
杨祖泉。武汉科技大学城市建设学院，武汉４３０
摘要：几何组成分析能区分静定结构及超静定结构。除此外，几何组成分析的灵活运用，能选择出求解结构力。
学问题更简单的：方法。
关键词：结构力学；几何组成；力学分析。
对体系进行几何组成分析的目的有：判定某一体系是否几何不变，从而决定能否作为工程结构；研究几何不变体系的组成规律，以保证设计的结构能够承受任意荷载而维持平衡；区分静定结构及超静定结构，以便确定相应的计算方法进行结构的内力计算。除此外，灵活掌握几何组成分析，能选择出求解结构力学问题更简单的方法。
主从结构的受力分析。
主从结构的几何组成顺序为先基本部分、后附属部分。当附属部分上有荷载时，该荷载将使该附属部分产生内力，并使它以下的基本部分也产生内力；当其基本部分上有荷载时，该荷载仅使该基本部分（及以下）产生内力，对其上的附属部分不产生内力。因此内力计算的顺序为先附属部分，后基本部分。
多跨静定梁及主从刚架在进行内力分析前，进行几何组成分析，认清基本部分、附属部分，可简化计算。
联合桁架的截面选择。
用截面切开简单桁架之间的联系（约束）是计算联合桁架的要点。图１（ａ上部体系由两刚片通过既不交于一点也不相互平行的３根链杆相连，内 ｊ了分析需选取图中所示截面才能求解。图１（ｂ上部体系由３刚片规则组成，计算内力也必须用如图截面截开３刚片之间的联系。
图１联合桁架截面法。
超静定结构未知数数目的确定。
力法计算超静定结构中，未知数数目等于超静定次数。在几何组成分析中，超静定结构可以看作是在静。
收稿日期作者简介：杨祖泉（１９一），硕士，讲师。
建材世界２０１年第３３卷第１期。
定结构的基础上增加若干多余约束而构成。因此确定超静定次数最直接的方法，就是解除多余联系，使原结构变成一个静定结构，而所去多余约束的数目，就是原结构的超静定次数。
位移法中，基本未知量是独立的结点角位移和线位移。确定独立的结点角位移数。
目比较容易，确定独立的结点线位移数目相对困难。在忽略杆件轴向变形的前提下，可。
以用下述方法来确定。由于每一结点可能。
有两个线位移，而每一受弯直杆提供一个两图２位移法原结构。
图３铰接体系。
图４线位移数目判定。
端距离不变的约束条件，就与分析平面铰接体系的几何组成分析的方法类似。此时，可以把原结构的所有刚。
结点和固定支座改为铰接，得到一个铰接体系。此铰接体系需添加几根支座链杆变成几何不变，则添加支座链杆的数目就是原结构独立结点线位移数目。确定如图２结构的独立结点线位移，首先变成图３的铰接体。
系，再增加如图４中的支座链杆，铰接体系成为几何不变，则图２结构独立结点线位移数目为３。
振动自由度的确定。
结构力学中，不考虑质点沿自身的转动，此时振动自由度的确定可以参考位移法中确定独立线位移数目的方法，把振动体系中的刚结点、固定支座以及质点处改为铰接点，得到一个铰接体系。此铰接体系需添加几根支座链杆变成几何不变，则添加支座链杆的数目就是振动体系的振动自由度数目。确定如图５振动体系的自由度，首先变成图６的铰接体系，再增加如图７中的支座链杆，铰接体系成为几何不变，则图５振动体。
系的振动自由度数目为４。
行几何组成分析，此外，静定组合结构的内力计算也需进选取截面的方法同联合桁。
图５振动体系图６铰接体系图７振动自由度数目判定。
架的截面选择。灵活运用几何组成分析，能选择出求解结构力学问题更简单的方法。
参考文献。１］李廉锟．结构力学［ｍ］北京：高等教育出版社，２０龙驭球，包世华．结构力学［ｍ］北京：高等教育出版社，２０
结构力学第二章几何组成分析 教师讲义
2 1 概述。几何可变体系与几何不变体系 几何可变体系 在任意荷载的作用下，即使不考虑材料的应变，它的形状和位置也是可以改变的。几何不变体系 如果不考虑材料的应变，它的形状和位置是不能改变的。机动分析的目的 1 判断体系是否可变 2 研究不变体系的基体组成规律 3 确定结构的静定次数 4 进行组成分...