第九章结构的动力计算。
一、是非题。
1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度ei增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
5、图 a 体系的自振频率比图 b 的小 。
6、单自由度体系如图 ，，欲使顶端产生水平位移，需加水平力，则体系的自振频率 。
7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、桁架 abc 在 c 结点处有重物 w ，杆重不计 ，ea 为常数 ，在 c 点的竖向初位移干扰下 ，w 将作竖向自由振动 。
10、不计阻尼时 ，图示体系的运动方程为 ：
二、选择题。
1、图示体系 ，质点的运动方程为 ：
a．； b．；
c．； d． 。
2、在图示结构中 ，若要使其自振频率增大 ，可以
a．增大 pb．增大 m ；
c．增大 e id．增大 l 。
3、单自由度体系自由振动的振幅取决于 ：
a．初位移。
b．初速度 ；
c．初位移 、初速度与质量 ；
d．初位移 、初速度与结构自振频率 。
4、考虑阻尼比不考虑阻尼时结构的自振频率 ：
a．大。b．小 ；
c．相同。d．不定 ，取决于阻尼性质 。
5、已知一单自由度体系的阻尼比，则该体系自由振动时的位移时程曲线的形状可能为 ：
6、图 a 所示梁 ，梁重不计 ，其自振频率；今在集中质量处添加弹性支承 ，如图 b 所示 ，则该体系的自振频率为 ：
a．；b．；
c．；d． 。
7、图示结构 ，不计阻尼与杆件质量 ，若要其发生共振 ， 应等于
ab．； cd． 。
8、图示两自由度体系中 ，弹簧刚度为 c ，梁的 ei = 常数 ，其刚度系数为 ：ab． ；
c． ；d． 。
9、图为两个自由度振动体系 ，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率 ：
a．任意振动。
b．沿 x 轴方向振动 ；
c．沿 y 轴方向振动。
d．按主振型形式振动 。
10、图示三个主振型形状及其相应的圆频率，三个频率的关系应为 ：
a．； b．；
c．； d． 。
三、填充题。
1、不计杆件分布质量和轴向变形 ，刚架的动力自由度为 ：
a)，(b)，(c)，(d)，(e)，(f)。
2、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为个。
3、图示简支梁的 ei = 常数 ，其无阻尼受迫振动的位移方程为 。
4、图示体系的自振频率。
5、图示体系中 ，已知横梁 b 端侧移刚度为 ，弹簧刚度为 ，则竖向振动频率为 。
6、在图示体系中 ，横梁的质量为 m，其；柱高为l，两柱 ei = 常数 ，柱重不计 。不考虑阻尼时 ，动力荷载的频率时将发生共振 。
7、单自由度无阻尼体系受简谐荷载作用 ，若稳态受迫振动可表为，则式中计算公式为，是 。
10、多自由度体系自由振动时的任何位移曲线 ，均可看成的线性组合 。
四、计算题。
1、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。
2、求图示体系的自振频率。
3、求图示体系的自振频率。ei = 常数。
4、求图示结构的自振频率。
5、求图示体系的自振频率。常数，杆长均为。
6、求图示体系的自振频率。杆长均为。
7、图示梁自重不计，求自振圆频率。
8、求图示单自由度体系的自振频率。已知其阻尼比。
9、图示刚架横梁且重量w集中于横梁上。求自振周期t。
10、求图示体系的自振频率。各杆ei = 常数。
11、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。
12、图示桁架在结点c中有集中重量w，各杆ea相同，杆重不计。求水平自振周期t。
13、忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆ea = 常数。
14、求图示体系的运动方程。
15、图示体系。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
16、图示体系，已知质量m = 300kg ， 支座b的弹簧刚度系数，干扰力幅值，频率。试计算该体系无阻尼时的动力放大系数和当系统阻尼比时的有阻尼动力放大系数。
17、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。为自振频率)，不计阻尼。
18、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率。
19、已知：，干扰力转速为150r/min，不计杆件的质量，。求质点的最大动力位移。
20、图示体系中，电机重置于刚性横梁上，电机转速，水平方向干扰力为，已知柱顶侧移刚度，自振频率。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。
21、图示体系中，，质点所在点竖向柔度，马达动荷载，马达转速。求质点振幅与最大位移。
22、图示单自由度体系，欲使支座a负弯矩与跨中点d的正弯矩绝对值相等，求干扰力频率。ei =常数。
23、求图示体系支座弯矩的最大值。荷载。
24、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。为自振频率)，ei = 常数，不计阻尼。
25、试列出图示体系的振幅方程 。
26、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为k。求自振频率及主振型。
27、求图示体系的自振频率并画出主振型图。
28、求图示体系的自振频率和主振型。ei = 常数。
29、求图示体系的自振频率及绘主振型图 。已知，。
30、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比。
31、求图示体系的自振频率和主振型。。
32、求图示体系的频率方程。
33、图示体系分布质量不计，ei = 常数。求自振频率及绘主振型图。
34、图示简支梁ei = 常数，梁重不计，，已求出柔度系数。求自振频率及主振型。
35、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。
36、图示刚架杆自重不计，各杆= 常数。求自振频率和主振型。
37、求图示体系的自振频率及主振型图。ei = 常数。
38、求图示结构的自振频率和主振型图。不计自重。
39、求图示体系的自振频率和主振型图。不计自重，ei = 常数。
40、求图示体系的自振频率和主振型图。已知： 。ei = 常数。
41、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：，ei = 常数。
42、求图示结构的自振频率和主振型图。
43、求图示体系的自振频率和主振型图。设 ei = 常数。
44、求图示体系的自振频率和主振型图。ei = 常数。
45、求图示体系的第一自振频率。
46、求图示对称体系的自振频率和主振型图。ei = 常数。
47、求图示体系的自振频率及相应主振型图。ei = 常数。
48、图示三铰刚架各杆ei =常数，杆自重不计。求自振频率与主振型图。
49、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型图。
50、求图示体系的自振频率和主振型图。常数。
51、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，ei = 常数。
52、求图示桁架的自振频率和主振型，标出质点的主振型方向并验算主振型正交性。各杆 ea = 常数。
53、求图示桁架的自振频率和主振型。杆件自重不计。
54、求图示桁架的自振频率和主振型，标出质点的主振型方向。不计杆件自重，ea = 常数。
55、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为，柱刚度常数。
56、图示刚架梁为刚性杆，柱为等截面弹性杆，ei =常数。求在图示荷载作用下，梁的最大动位移值。设。
57、作出图示体系的动力弯矩图，已知：。
58、求图示体系各质点的振幅。已知，杆长均为l，ei =常数， 。
59、图示体系 ，欲使处的振幅为零，确定干扰力的振动频率。常数。
60、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值，，质量，，
61、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。ei = 常数。
63、用能量法求图示体系的第一频率。。设在自由端作用水平力p产生的位移曲线为振型曲线。
《结构力学习题集》 上 静定结构内力计算
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