一次函数是初中数学的重要内容。它将方程(组)、不等式(组)的知识用函数观点统一了起来，是数形结合的重要载体和中考的重要考点，同时也是高中解析几何知识在初中的早期渗透。常见的易错点有很多，在这里我只选一种情况来进行分析：
忽略坐标系中表示线段的长时要取点的坐标的绝对值。
例、已知一次函数的图象经过点a（0，2）且与坐标轴围成的直角三角形面积为2，则这个一次函数的解析式为＿＿＿
错解：设一次函数的解析式为y=kx+b，因为函数的图象经过点a（0，2），所以b=2，所以函数的解析式为y=kx+2，设这个函数图象与x轴的交点为（x,0），即解关于x的方程0=kx+2解得x=-2/k，即图象与x轴交点坐标为(-2/k,0)由三角形的面积公式得2/k*2*1/2=2解得：k=1所以这个一次函数的解析式为y=x+2.
（错因：默认了k的值为正）
剖析：在表示三角形的面积时，用的是三角形的边长，是线段的长度，不要忽略要取绝对值才能表示线段的长度，否则就会漏掉一个解，本题正是因为忽略了这点而出了错。正解：
设一次函数的解析式为y=kx+b，因为函数的图象经过点a（0，2），所以b=2，所以函数的解析式为y=kx+2，设这个函数图象与x轴的交点为（x,0），即解关于x的方程0=kx+2解得x=-2/k，即图象与x轴交点坐标为(-2/k,0),由三角形的面积公式得1/2*︳-2/k︳*2=2解得：k=1或k=-1所以这个一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2。
一次函数知识点总结
一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式 当，时，仍是一次函数 当，时，它不是一次函数 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数 2 正比例函数及性质。一般地，形如y kx k是常数，k 0 的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注 正比例函数...
4 一次函数总复习知识点归纳
7 描点法画函数图形的一般步骤。第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出 中数值对应的各点 第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来 8 函数的表示方法。1.列表法 一目了然，使...