第2章线性方程组的解法。
---学习小结。
姓名李亚超班级研1508 学号s2***一、本章学习体会。
线性方程组的解法很重要，要熟练运用并且掌握，当做题遇到一个方程组时脑海中要浮现与之对应的解法。学习迭代法求解方程组时，我们可以看到在jacobi迭代、gauss-seidel迭代法、和逐次超松弛迭代法的学习中都是把系数矩阵a=d+l+u在已有的基础上通过不同的组合来推导出新的迭代矩阵，每一个新的迭代方法的产生都是先前方法的进一步升华与发展，同时也在启示我们在自己的研究学习中，要善于总结先人的东西，浓缩出它的精华为己所用，并在其基础上有所发现、有所创新，伟人之所以看得远是因为踩在了巨人的肩膀上，在以后的**写作中，要大量阅读文献，尤其是外文文献，紧紧追随着世界前沿，去研究、去发现，也许会有意想不到的收获。通过做作业感觉自己在matlab的软件学习方面还有欠缺，尤其是程序方面，因为本科学的不扎实，很多程序看上去很吃力，有待进一步的提升。
本章通过做作业感觉有困惑的地方是逐次超松弛迭代法，思维不是很清晰，推导公式有些困难。
二、本章知识梳理。
线性方程组的解法。
2.1 gauss消去法。
顺序gauss消去法。
列主元素gauss消去法。
2.2 直接三角分解法。
doolittle分解法与crout分解法。
选主元的doolittle分解法。
三角分解法解带状线性方程组。
追赶法求解三对角线性方程组。
拟三对角线性方程组。
2.3 矩阵的条件数与病态线性方程组。
矩阵的条件数与线性方程组的性态。
关于病态线性方程组的求解问题。
2.4 迭代法。
迭代法的一般形式及其收敛性。
jacobi迭代法同步迭代。
gauss-seidel迭代法异步迭代。
逐次超松弛迭代法简称sor
三、本章思考题。
解线性方程组的迭代法有何特点？它与解方程组的直接法有何不同？
答：解线性方程组的迭代法算法结构简单，适用于系数矩阵为大型稀疏矩阵的线性方程组求解。在计算过程中，迭代法计算出一个向量序。
列(1)(2)(k),,x x x 。当方程组满足收敛条件时，这一序列将逐步逼近方程组的准确解。
迭代法利用系数矩阵构造迭代矩阵形成算法，直接法利用消元过程和回代过程的计算公式形成算法；迭代法是求近似解，直接法从理论是讲是求准确解；迭代法用误差估计确定是否终止迭代，无法预知用多少步计算可得方程组的解，直接法用有限步（如 n 阶方程组用 n-1 轮消元，n 次回代计算）就可以算出方程组的解。
四、 本章测验题。
设有方程组ax b =，其中。
101221022a -=121323b -=
已知它有解11(,,0)23t x =-如果右端有小扰动61102b δ-试估计由此引起的解得相对误差。
解：111121 1.5211a --
从而 {}1(a)max 2,5,4max 3,4.5,422.5cond a a由公式(a)x
b cond x b δδ
∞∞∞有65110222.5 1.68751023
x x备注】此题主要考察了公式和定理的应用，求逆矩阵，还有相对误差的概念，如果对内容不熟悉就很容易犯错。
第二章工作分析
序列是工作中专业性质相近的岗位组合，以岗位工作性质和能力素质要求为主要依据，将同类职位分类归并而成，这些职位要求任职者具备的素质要求相同或相关，承担的责任和功能相似或相同 简单的序列划分，比如可以分为营业序列 市场序列 技术序列 生产序列 职能序列等 层级是责任大小 难易程度相近的岗位组合，体现不同...