§1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判断。
个旧十一中谢勇。
授课时间：2008-9-23
授课班级：高（63）班。
教学目标 1.理解四种命题之间的相互关系。
2.理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系。
3.培养学生逻辑推理能力。
教学重点 四种命题的关系及真假判断方法。
教学难点 理解命题间的关系。
教学方法 讲、练结合教学。
教具准备：多**课件。
教学过程 i）复习回顾。
师：什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题？
生：（略）.
师：本节将进一步研究四种命题之间的关系及它们的真假判断。
ii)讲授新课。
1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判断。
1.四种命题之间的相互关系。
黑板上列出四个命题：也可用投影片1)
师：请同学们讨论后回答下列问题：
1）哪些之间是互逆关系？
2）哪些之间是互否关系？
3）哪些之间是互为逆否关系？
生（略）学生回答时，教师在黑板上填出关系之图。）
师：我们已明确了四种命题之间的相互关系，下面讨论：（板书）
2.四种命题的真假之间的关系：例如（投影片2）
生：逆命题：若ab=0，则a=0；原命题：若a=0，则ab=0为真命题；逆命题：若ab=0，则a=0为假命题。
师：原命题与逆命题的真假关系如何？
生：原命题为真，它的逆命题不一定为真。
师：它的否命题呢？
生：它的否命题是：a≠0，则ab≠0为假命题。
师：你认为原命题与它的否命题的真假关系如何？
生：原命题为真，它的否命题不一定为真。
师：它的逆否命题呢？
生：它的逆否命题是：若ab≠0，则a≠0为真命题。
师：原命题与它的逆否命题的真假关系如何？
学生充分讨论，例证后回答。）
生：原命题为真，它的逆否命题一定为真。
师：原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如休？
生：因原命题的否命题与它的逆命题之间是互为逆否关系，所以若原命题的否命题为真，则原命题的逆命题也一定为真。
师：由上述讨论情况，请一学生归纳。
学生归纳时，师板书）
生：1.原命题为真，它的逆命题不一定为真。
2.原命题为真，它的否命题不一定为真。
3.原命题为真，它的逆否命题一定为真。
师：由上述归纳可知：两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题。若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。下面看例题：（投影片3）
师应强调分析：“当c>0”是大前提，写其它命题时应保留，原命题的条件是a>b,结论是ac生：逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b.逆命题为真。
否命题：当c>0时，若a≤b,则ac≤bc.否命题为真。
逆否命题：当c<0时，若ac≤bc，则a≤b.逆否命题为真。
iii）课堂练习：课本p 略。
iv）课时小结。
本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即：
1. 四种命题之间的关系。(投影片)
2. 四种命题的真假关系：原命题为真。
v）课后作业。
一、书面作业：课本p题。
二、预习：（课本p32—33）预习提纲：反证法证明命题的一般步骤是什么？
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