3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kv，若将它连接成三角形，则线电压是多少？
若连接成星形时，b相绕组的首末端接反了，则3个线电压的有效值uab、ubc、uca各是多少？
解：三相绕组连接成星形时，线电压为10.5kv，则每相绕组的电压为6.06kv，若连接成三角形，则线电压为6.06kv。
若连接成星形时，b相绕组的首末端接反了，则b相相电压的相位与原来的相差1800，根据相量计算可得uab=6.06 kv、ubc=6.06 kv、uca=10.5 kv。
3.2 题3.2图所示的三相对称电路，线电压ul=380v，每相负载z= 6+j8ω，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。
解：由题意：负载作星接。
因v，则。v）
设（v）因相电流即线电流，其大小为：a)a)
a)此时的相量图略。
3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220v，负载每相阻抗，试求负载的相电流和线电流。
解：负载的相电压等于电源的相电压：（v）
a)3.4 有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220v，负载每相阻抗，试求负载的相电流和线电流。
解：负载的相电压等于电源的相电压：（v）a)a)
3.5 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220v，每相负载的阻抗为10ω，求负载的相电流和线电流。
题3.2图题3.6图。
解：电源为三角形连接，则电源侧：（v）
负载为星形连接，则负载侧： （v）
a)3.6 题3.6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26a，电压表读数是380v，电源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。
1）正常工作。
2）ab相负载断路。
3）a相线断路。
解：（1）正常工作，由题意：对称负载作三角形连接(a)
则 (a) 三个相电流大小相等，相位互差1200
2）ab相负载断路电路如图，由于bc、ca相负载和相电压都不变，所以相电流也不变。
3）a相线断路电路如图， bc间的电压不变，负载为两个串联再和另一个并联。
3.7 有一三相四线制照明电路，相电压为220v，已知三相的照明灯组分别由只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是100w，求三个线电流和中性线电流的有效值。
解： 照明电路星型连接：线电流等于相电流。
a) (a)
a)由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差1200
3.8 在题3.8图所示的三相电路中，r=xc=xl=25ω，接于线电压为220v的对称三相电源上，求各相线中的电流和线电流。
解：由于负载是三角形连接，所以 （v）
设（v）则（v），（v）
（a）（a）
（a）所以： （a）
（a）（a）
3.9 三相对称负载做三角形连接，线电压为380v，线电流为17.3a，三相总功率为4.5kw，求每相负载的电阻和感抗。
解：三相负载对称，计算一相即可， 三角形连接、
由于ul=380(v)，il=2.2(a) 则up=380(v), ip=10(a),cosφ=p/ulil= 4.5×103/×380×17.3 = 0.466.7°
所以 z=15.2+j34.9（ω）
3.10 三相电阻炉每相电阻r=8.68ω。求：
1）三相电阻做星形连接，接在ul= 380v的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？
2）电阻做三角形连接，接在ul=380v的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又是多少？
解：（1）三相电阻做星形连接ul=380v，则(v)
w)2）电阻做三角形连接，ul=380v，则(v)
w)3.11 电路如题3.11图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为30.
5a，负载的三相有功功率为15kw，功率因数为0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻和电抗。
题3.8图题3.11图。
解：由于。所以（v）
kva)负载三角形连接， (v)
所以 z=16+14j（ω）
3.12 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于ul=380v的对称三相电源上，其线电流il=2.2a，，试求电动机每相绕组的阻抗z。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时。
由于ul=380(v)，il=2.2(a)
则 up=220(v), ip=2.2(a),由阻抗三角形得。
所以 z=80+j60（ω）
3.13 已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为r=8ω，感抗为xl=6ω。
1）设电源电压为ul=380v，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
2）设电源电压为ul=220v，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
3）设电源电压为ul=380v，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
解：由题意：
1）负载作星接时。
因v，则。v）
设（v）因相电流即线电流，其大小为：a)a)
a)此时的相量图略。
（2）负载作三角形连接时。
因v，则。v）
设。则相电流a）（a）a）
线电流a）（a）
a）此时的相量图略。
3）负载作三角形连接时。
因v，则。v）
设。则相电流a）（a）a）
线电流a）（a）
a）此时的相量图略。
3.14 电路如题3.14图所示，电源电压ul=380v，每相负载的阻抗为r=xl=xc=10ω。
1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？
2）计算中线电流和各相电流，画出相量图。
3）求三相总功率。
解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。
2）（v） 则 （v）
设（v）则（v），（v）
（a）（a）
（a）所以： =a）
(3)由于b相负载为电容，c相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 a相电阻性负载的有功功率。
即（w）=4.84(kw)
3.15 电路如题3.15图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380v，负载电阻ra=11ω，rb=rc=22ω，试求：
1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。
2）中线断开，a相又短路时的各相电流和线电流。
3）中线断开，a相断开时的各线电流和相电流。
题3.14图题3.15图。
解：（1）（v） 则 （v）
设（v）则（v），（v）
由于三相负载连接成星形，故线电流等于相电流。a）（a）
（a）所以： =a）
w）2）中线断开，a相又短路时的电路如图所示；
此时rb、rc上的电压为电源线电压，a）
a）3）中线断开，a相断开时的电路如图所示， 此时rb、rc二负载串联后的电压为电源线电压，
a）3.16 三相对称负载三角形连接，其线电流为il=5.5a，有功功率为p=7760w，功率因数，求电源的线电压ul、电路的无功功率q和每相阻抗z。
解：由于。所以（v）
var）v)
z=320.64/36.9(ω)
3.17 电路如题3.17图所示，已知z=12+j16ω，il=32.9a，求ul。
解：由于三角形联接时，，
所以（a）v）
3.18 对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为z=31+j22ω，电源线电压为380v，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
解：， a）
功率因数：有功功率：
w)无功功率：
var）视在功率：（va）
3.19 **电压为380v的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如题3.19图所示。试求线路上的总线电流i和所有负载的有功功率。
题3.17图题3.19图。
解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。a）a）
a）也可以用相量法进行求解。
由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。
设（v）则（v）
星接时的线电流和相电流相等，则。
a）角接时的线电压和相电压相等，则。
a）由角接时线电流和相电流的关系知，a）
所以（a）即 il=39.32（a）
3.20 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38ω，接于线电压为380v的对称三相电源上，试求负载相电流ip、线电流il和三相有功功率p，并绘出各电压电流的相量图。
解：由于三角形联接时。
所以（a）a）
w）3.21 题3.17图所示的电路中，对称负载连接成三角形，已知电源线电压ul=220v，若测得线电流il=17.
3a，三相功率p=4.5kw，试求：(1)每相负载的电阻和感抗；(2)当a相火线断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率；(3) 当ab相负载断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率。
解：(1) 由已知条件可求得。
2） a相断开时。
ia = 0a ，i1 仍为相电流 ip ， i2 变为 1/2 ip 。
ib=ic =10 + 5 = 15(a)
i2 变为 1/2 ip，所以 ab、ca 相的功率变为原来的1/4 。
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