第2章：正弦交流电路-复习要点。
基本概念：理解正弦交流电的三要素：幅值、频率和初相位；理解有效值和相位差的概念；掌握正弦量的相量表示法，掌握正弦量与相量之间的转换方法；理解正弦交流电路的瞬时功率、无功功率、视在功率的概念，掌握有功功率、功率因数的概念；理解阻抗的概念；掌握复数的计算方法，掌握相量图的画法。
基本定律和定理：理解电路基本定律的相量形式，以及欧姆定理的相量形式。
分析依据和方法：熟练掌握单一参数交流电路中电压与电流相量关系，即大小关系和相位关系；理解阻抗的串、并联，掌握混联电路等效阻抗的求解方法，以及分流、分压公式相量式的熟练应用；掌握电路（负载）性质的判断；掌握用相量法、相量图，以及大小关系和相位关系计算简单正弦电路的方法；掌握有功功率、无功功率和视在功率的计算方法，理解感性负载提高功率因数的方法。
基本公式：复数，（注意几种取值）
相量 (复数)的计算。
欧姆定理的相量式。
阻抗的串、并联等效电阻。
kcl、kvl定律相量式。
分流、分压公式相量式。
有功电功率，无功电功率，视在功率。
功率三角形。
难点：利用相量图分析电路，多参混联电路的分析计算。
一、填空题：
1.纯电容交流电路中通过的电流有效值，等于加在电容器两端的电压除以它的容抗 。
2.在rlc串联电路中，发生串联谐振的条件是感抗等于容抗 。
3.把最大值角频率初相角称为正弦量的三要素。
4.纯电感交流电路中通过的电流有效值，等于加在电感两端的电压除以它的感抗 。
5.纯电阻交流电路中通过的电流有效值，等于加在电阻两端的电压或电压有效值除以它的电阻值。
6.在rl串联交流电路中，通过它的电流有效值，等于电压有效值除以它的阻抗的模 。
7.在感性负载的两端适当并联电容器可以使功率因数提高，电路的总电流减小。
8.任何一个正弦交流电都可以用有效值相量和最大值相量来表示。
9.已知正弦交流电压，则它的有效值是 380 v，角频率是 314 rad/s。
10.实际电气设备大多为感性设备，功率因数往往较低 。若要提高感性电路的功率因数，常采用人工补偿法进行调整，即在感性线路（或设备）两端并联适当的电容器 。
11.电阻元件在正弦交流电路中的复阻抗是 r 。
12.在正弦交流电路中，由于各串联元件上电流相同，因此画串联电路相量图时，通常选择电流作为参考相量。
13.电阻元件上的伏安关系瞬时值表达式为 i=u/r电感元件上伏安关系瞬时值表达式为 ，电容元件上伏安关系瞬时值表达式为 。
14.在正弦交流电路中，有功功率的基本单位是瓦 ，无功功率的基本单位是泛 ，视在功率的基本单位是伏安 。
15.负载的功率因数越高，电源的利用率就越高 ，无功功率就越小 。
16.只有电阻和电感元件相串联的电路，电路性质呈电感性；只有电阻和电容元件相串联的电路，电路性质呈电容性。
17当rlc串联电路发生谐振时，电路中阻抗最小且等于电阻r ；电路中电压一定时电流最大，且与电路总电压同相 。
18.已知正弦交流电压，则它的频率为 50 hz，初相角是 -60 。
20在纯电阻元件的正弦交流电路中，已知电压相量的初相角为40， 则电流相量的初相角为 40 。
21.在纯电感元件的正弦交流电路中，已知电压相量的初相角为40， 则电流相量的初相角为 -50 。
22.在纯电容元件的正弦交流电路中，已知电压相量的初相角为40， 则电流相量的初相角为 130 。
23.在纯电阻元件的正弦交流电路中，已知电流相量的初相角为20， 则电压相量的初相角为 20 。
24.在纯电感元件的正弦交流电路中，已知电流相量的初相角为20， 则电压相量的初相角为 110 。
25.在纯电容元件的正弦交流电路中，已知电流相量的初相角为20， 则电压相量的初相角为 -70 。
26.在纯电感元件的正弦交流电路中，呈现的复阻抗是 jxl 。
27.在纯电容元件的正弦交流电路中，呈现的复阻抗是 －jxc 。
28.在rlc串联电路的正弦交流电路中，呈现的复阻抗是 r+j(xl-xc) 。
29.在正弦交流电路中，由于并联各元件上电压相同，所以画并联电路相量图时，一般选择电压作为参考相量。
二、计算题：
1．在纯电容电路中，如图，已知c=μf，f=50hz。
1)当v时，求电流ic=?
2)当a时，求并画出相量图。
解：（ω1）当时v， a
a 2）当a时，则（v）
相量图如图所示。
2．在纯电感电路中，如图，已知l=h，f=50hz.
1)当a时，求电压ul=?
2)当v时，求并画出相量图。解：
１）当a时，由得（v）
v）(2)当v时，a）
相量图如图所示。
3．在纯电阻电路中，如图，已知r=22ω，f=50hz.
1)当v时，求电流ir=?
2)当a时，求并画出相量图。
解：当v时， v
1）由得 （a），（a）
（a）2）当a时，v
相量图如图所示。
4．△图示电路中电流相量a ,电容电压ｕc为 25 v,总电压v, 求总阻抗z和阻抗ｚ2。
解：（v） （v）
5．△ 如图所示电路中，已知il=5sin(ωt-45°)a， 其中：ω＝2000rad/s。试求总电流i和电路的功率因数。
解：（ωv）
a）， a)
i＝5sin2000t功率因数 cosφ=0.707
6．△在如图所示电路中，已知：正弦电流ｉc=12a，ｉr=6a，ｉl=4a。
1)作相量图； (2)求总电流ｉs； (3)求电路的总功率因数。
解：（1）相量图如图所示。
2）由相量图可知，（a）
3）由三角形关系可知
7．△在正弦交流电路中，如图，u =120sinωt v,其中ω=100πrad/s。
求图示电路中u与i的相位差φ及电源输出的有功功率。
解：由ω=100πrad/s100π·1ω =100πω
相位差： φarctgωl/r= arctan100π/100 = 72.34° (电流滞后电压)
电流(a) ，有功功率ｐ =2= 100×0.25742ｗ =6.62 ｗ
8．△在图示电路中，如果用频率为ｆ1和ｆ2的两个正弦电源对线圈进行测试，测试结果如下：
1＝100hz，ｉ1＝22a ；ｆ2＝200hz，ｉ2＝12.9a测试时所施加的电压ｕ均为220v，求线圈的ｒ与ｌ。
解： ，1＝100hz，ω，2＝200hz，ω
原方程 ，
得l1＝８ωh）
9．△如图所示正弦交流电路，已知：i=100sin(ωt+30°)ｍ102rad/s，且知该电路消耗功率ｐ＝10ｗ，功率因数cosφ=0.707。
试求电感ｌ＝？并写出u表达式。
解：由得。v）
由得（ω）ω），h）
v)， v)
10．如图示电路中10 rad/s，电路消耗功率ｐ＝４
求ｒ及ｌ。解。
11．试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？
1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°)
解：（1）周期t=0.02s，f=50hz，初相φ =0；
2）周期t=1.256s，f=0.796hz，初相φ =17°；
因频率不同，二者的相位差无法进行比较。
12．某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在v的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。
解：ωl=314×0.1=31.4ω，（a）
q=2202/31.4=1541var；
当电源频率增加一倍时，电路感抗增大一倍，即2ωl=2×314×0.1=62.8ω，q′=2202/62.8=770.7var；
i=u/2ωl=220/62.8≈3.5a， i=4.95sin(314t-90°)a
13．利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。设加**圈两端的工频电压为110v，测得流过线圈的电流为5a，功率表读数为400w。则该线圈的电感量为多大？
解：r=p/i2=400/25=16ω， z|=110/5=22ω
(ωl)2=222-162=228， l=48.1mh
14．如图所示电路中，已知电阻r＝6ω，感抗xl＝8ω，电源端电压的有效值us＝220v。求电路中电流的有效值i、有功功率、无功功率和视在功率。
解：|z|==10ω， i=u/|z|=220/10=22a
p=uicosφ=220×22×0.6=2904(w)，q=uisinφ=220×22×0.8=3872(var)
s=ui =220×22=4840(va)
15．在r、l、c 元件串联的电路中，已知r = 30ω ,l =127mh, c = 40μf，电源电压u = 220sin(314t + 20 ) v。(1) 求感抗、容抗和阻抗；(2) 求电流的有效值i与瞬时值i 的表达式。
解 ： 1)xl = wl= 314 ×127 ×10-3 = 40（ω）
xc===80（ω）
z|==50（ω）
(2)（a），
a）16．△在r、l、c 元件串联的电路中，已知r = 30ω ,l =127mh, c = 40μf，电源电压u = 220sin(314t + 20 ) v。 (1) 求电流的有效值i；(2) 求电路功率因数cos ；(3) 求各部分电压的有效值；(4) 作相量图。
单相交流电习题
单相交流电重点习题。一 选择题 1.交流电每秒钟变化的角度叫 a.频率 b.角频率 c.周期 d.初相位。2.交流电的周期越长，说明交流电变化得 a.越快 b.越慢 c.不变 d.不一定。3.我国规定，动力 照明的频率为 a.1khz b.100hz c.50hz d.5hz 4.在e em sin...
单相交流电路计算题
在进行单相交流电路的计算时要注意 1 不同相的交流电量不能直接相加来求和，应作相量图，用平行四边形法则求其相量和。同相的可直接相加，反相的直接相减。2 不同性质的阻碍作用不能直接相加来求阻抗，应画出阻抗三角形来求。如 只有同种性质的阻碍作用才能直接相加。3 在电路中经常用作相量图的方法来帮助分析问题...
中职《电工基础》单相交流电路练习与答案
练习及答案。1 直流电的方向不随时间的变化而变化 交流电的方向随时间的变化而变化，正弦交流电则是大小和方向按正弦规律变化。2 交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号t表示，其单位为秒 s 交流电的频率是指交流电在1秒内重复变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹 hz 它们的关系是t ...