几何证明练习题。
1. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中点，ad是整数，求ad
2. 已知：d是ab中点，∠acb=90°，求证：
3. 已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中点，求证：∠1=∠2
4. 已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求证：ef=ac
5. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求证：∠b=2∠c
6. 已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求证：ae=ad+be
7. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中点，ad是整数，求ad
8. 已知：d是ab中点，∠acb=90°，求证：
9. 已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中点，求证：∠1=∠2
10. 已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求证：ef=ac
11. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求证：∠b=2∠c
12. 已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求证：ae=ad+be
12. 如图，四边形abcd中，ab∥dc，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，且点e在ad上。求证：bc=ab+dc。
13.已知：ab//ed，∠eab=∠bde，af=cd，ef=bc，求证：∠f=∠c
14. 已知：ab=cd，∠a=∠d，求证：∠b=∠c
15. p是∠bac平分线ad上一点，ac>ab，求证：pc-pb16. 已知∠abc=3∠c，∠1=∠2，be⊥ae，求证：ac-ab=2be
17. 已知，e是ab中点，af=bd，bd=5，ac=7，求dc
18．如图，在△abc中，bd=dc，∠1=∠2，求证：ad⊥bc．
19．如图，om平分∠poq，ma⊥op,mb⊥oq，a、b为垂足，ab交om于点n．
求证：∠oab=∠oba
20．（如图，已知ad∥bc，∠pab的平分线与∠cba的平分线相交于e，ce的连线交ap于d．求证：ad+bc=ab．
21．如图，△abc中，ad是∠cab的平分线，且ab=ac+cd，求证：∠c=2∠b
22．如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m．
1）求证：mb=md，me=mf
2）当e、f两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
23．（7分）已知：如图，dc∥ab，且dc=ae，e为ab的中点，1）求证：△aed≌△ebc．
2）**图前，在不添辅助线的情况下，除△ebc外，请再写出两个与△aed的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
24．如图，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f．
求证：bd=2ce．
25、如图：df=ce，ad=bc，∠d=∠c。求证：△aed≌△bfc。
26、如图：ae、bc交于点m，f点在am上，be∥cf，be=cf。
求证：am是△abc的中线。
27、如图：在△abc中，ba=bc，d是ac的中点。求证：bd⊥ac。
28、ab=ac，db=dc，f是ad的延长线上的一点。求证：bf=cf
29、如图：ab=cd，ae=df，ce=fb。求证：af=de。
30.公园里有一条“z”字形道路abcd，如图所示，其中ab∥cd，在ab，cd，bc三段路旁各有一只小石凳e，f，m，且be＝cf，m在bc的中点，试说明三只石凳e，f，m恰好在一条直线上。
31．已知：点a、f、e、c在同一条直线上， af＝ce，be∥df，be＝df．求证：△abe≌△cdf．
32.已知：如图所示，ab＝ad，bc＝dc，e、f分别是dc、bc的中点，求证： ae＝af。
33．如图，在四边形abcd中，e是ac上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证： ∠5=∠6
34．已知ab∥de，bc∥ef，d，c在af上，且ad＝cf，求证：△abc≌△def．
35．已知：如图，ab=ac，bd ac，ce ab，垂足分别为d、e，bd、ce相交于点f，求证：be=cd．
36、 如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f。
求证：de=df．
37.已知：如图， acbc于c , deac于e , adab于a , bc =ae．若ab = 5 ,求ad 的长？
38．如图：ab=ac，me⊥ab，mf⊥ac，垂足分别为e、f，me=mf。求证：mb=mc
39．在△abc中，，，直线经过点，且于，于。(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①
2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由。
40．如图所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac。求证：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf
41．如图：be⊥ac，cf⊥ab，bm=ac，cn=ab。求证：（1）am=an；（2）am⊥an。
42．如图，已知∠a=∠d,ab=de,af=cd,bc=ef.求证：bc∥ef
43．如图，已知ac∥bd，ea、eb分别平分∠cab和∠dba，cd过点e，则ab与ac+bd相等吗？请说明理由。
44、 如图，已知： ad是bc上的中线 ,且df=de．求证：be∥cf．
45、已知：如图，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求证：．46、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ab=cd
47、 如图，已知ac⊥ab，db⊥ab，ac＝be，ae＝bd，试猜想线段ce与de的大小与位置关系，并证明你的结论。
48、 如图，已知ab＝dc，ac＝db，be＝ce，求证：ae＝de.
49．如图9所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc边上的中线，过c作ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f，求证：∠adc＝∠bde．
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