a.充分非必要条件 b.必要非充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
2. 若log2a. 0b>1 d. b>a>1
3. 如果|x|≤,那么函数f(x)＝cosx＋sinx的最小值是___89年全国文)
abc. －1d.
4. 如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，那么f(x)的[-7,-3]上是___91年全国)
a.增函数且最小值为－5b.增函数且最大值为－5
c.减函数且最小值为－5d.减函数且最大值为－5 [**：学科网zxxk]
5. 设全集i＝，集合m＝，n＝，那么等于___90年全国)
ab. c. (2,3) d. n∈z），b＝ (m∈z)，c＝，讨论是否，使得a∩b≠φ与(a,b)∈c同时成立。(85年高考)
分析】集合a、b都是不连续的点集，“存在a、b，使得a∩b≠φ”的含意就是“存在a、b使得na＋b＝3n＋15(n∈z)有解（a∩b时x＝n＝m）。再抓住主参数a、b，则此问题的几何意义是：动点(a,b)在直线l：
nx＋y＝3n＋15上，且直线与圆x＋y＝144有公共点，但原点到直线l的距离≥12。
解】 由a∩b≠φ得：na＋b＝3n＋15 ;
设动点(a,b)在直线l：nx＋y＝3n＋15上，且直线与圆x＋y＝144有公共点，[**：学|科|网]
所以圆心到直线距离d＝＝3(＋)12
n为整数 ∴ 上式不能取等号，故a、b不存在。
注】 集合转化为点集（即曲线），而用几何方法进行研究。此题也属探索性问题用数形结合法解，其中还体现了主元思想、方程思想，并体现了对有公共点问题的恰当处理方法。
本题直接运用代数方法进行解答的思路是：
由a∩b≠φ得：na＋b＝3n＋15 ,即b＝3n＋15－an （①式）；
由(a,b)∈c得，a＋b≤144 （②式）；
把①式代入②式，得关于a的不等式：
1＋n)a－2n(3n＋15)a＋(3n＋15)－144≤0 （③式）,它的判别式△＝4n (3n＋15)－4(1＋n)[(3n＋15)－144]＝－36(n－3)
因为n是整数，所以n－3≠0,因而△<0，又因为1＋n>0,故③式不可能有实数解。
所以不存在a、b，使得a∩b≠φ与(a,b)∈c同时成立。
、巩固性题组：[**。
1. 已知5x＋12y＝60，则的最小值是___
a. b. c. d. 1
2. 已知集合p＝、q＝，若p∩q≠φ，则b的取值范围是___**：学科网]
a. |b|<3 b. |b|≤3 c. －3≤b≤3 d. －33. 方程2＝x＋2x＋1的实数解的个数是___
a. 1 b. 2 c. 3 d.以上都不对。
4. 方程x＝10sinx的实根的个数是___
5. 若不等式m>|x－1|＋|x＋1|的解集是非空数集，那么实数m的取值范围是。
6. 设z＝cosα＋ｉ且|z|≤1,那么argz的取值范围是。
7. 若方程x－3ax＋2a＝0的一个根小于1，而另一根大于1，则实数a的取值范围是___
高考数学考前必看解题思想方法技巧总结
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数学思想方法是数学的精髓
数学思想方法是数学的本质之所在，是数学的精髓。日本著名数学教育家米山国藏，作为一个教育家他深深感到，许多在学校学的数学知识，如果毕业后进入社会没有什么机会去用的话，不到一年就忘掉了，然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学精神 数学思想方法 研究方法 推理方法和着眼点 若培养了这方...