黑白足球，彩色人生。
答“通过对足球课技战术和理论知识的学习，你的最大收获是什么？你最想收获什么？”
一转眼秋冬学期的足球课就接近尾声了，集训、传球、射门……一幕幕像剪辑画一样总在茶余饭后滑过脑海……
反思这一个月来的足球训练，可以在两个层面上总结：一。 足球技战术和理论知识的学习； 二。足球训练过程中的人生感悟。
一． 足球技战术和理论知识的学习。
加入足球初级班时，虽有满腔的热情却缺乏必要的足球技战术及相应的理论知识，而接下来一学期的足球训练就是化解这一矛盾的过程。钱峰老师通过身教与言教并举的教学模式从细微抓起，手把手教会我们足球运动的基本技术，并通过小组合作训练的方式加以强化；每节课都有安排足够的时间进行足球实战练习，并在此过程中指导我们练习相关的战术策略。同学们在足球赛事中即使是对抗却也总能相互帮助，共同讨论和练习足球技术。
这样的团体俨然已化为一把永远向上的火焰，热情、进取。
在这样的环境下，通过自身的努力，我的足球技战术和理论知识相比学习前得到了显著的提高。控球、传球、接球，从一个个基本的动作到阵型布置，全场踢法，这些素质在老师的指导及平常的训练下渐渐培养起来。
二． 足球训练过程中的人生感悟。
参与足球，是一种生活方式，因为这里缩影了生活的方方面面，可以说，黑白足球，彩色人生，从训练到比赛，无论失败还是胜利，收获喜悦抑或悲伤，这一切都是人生在世面临的种种境遇的映射，而这些情愫与感悟正是我最想得到的。
在赛场上，如何去协调与战友的合作，如何去处理与敌方队友的关系，如何面对突发的情况，如何在紧急的关头做出正确的决断；赛后，如何结合队友的观点对自己做出客观的评价，如何通过后续的练习来弥补自己的不足等等，这些问题的解决可以说与社交过程中处理相关的实际问题一脉相承。所以这里是人生的小舞台。
秋冬学期的足球课，在锻炼中提高技能，在兴趣中获得快乐，在交流中增进友谊……
从数学建模的角度认识足球阵型。
答“足球比赛阵型的发展规律，**最喜欢的阵型”
首先谈谈足球阵型的概念：为了适应攻守战术的需要，全队队员在场上的位置排列和职责分工，称为比赛阵型。各阵型的名称是按队员排列的形状而定，如国际上最流行的“四三三”、“三五二”、“四二四”等，以及某些国家所采用的“水泥式”、“锁链式”阵型。
以下是对几种常见阵型及其特点的概括：（相关资料来自知道）
226阵型。该阵型是足球比赛的起源阵型，重于防守，但进攻较弱。
433阵型。该阵型是一种纯进攻类型的足球战术，防守不足。
235阵型。该阵型进攻仍占主导位置，配合以局部传球。
3223阵型。该阵型基本思想是通过牢固的防守瓦解对手进攻。
424阵型。该阵型是一种攻守队员排列极为平衡的阵型。
442阵型。该阵型强调频繁套边进攻，队员回位防守。
334阵型。该阵型特点是注重于进攻的人数优势，倾向于冒险的打法。
阵型的刻画因素无非攻与防两方面，孰轻孰重集中体现了一个阵型的基本特点。究其历史发展规律，总体上呈现为侧于攻，到侧于守，最后回归为攻守兼重。用数学模型可粗略概括为，0每一种阵型都能用相应的数学模型来刻画其布局及变化态势。
下面以我最喜欢的323阵型为例作相应的阐述。
该阵型布局为wm型，可用三角函数来形象描绘，波峰表示在前的运动员，波谷表示位置相对靠后的运动员。在比赛过程中随着运动员的移动，该阵型也不断发生着变化，但根据事先各位运动员的定位安排，他们的移动范围不会太大，还是保持基本的前锋、中锋、后卫模式。所以取比赛的任意一时刻的队友阵型，大体上仍为323模式，而其中变化的是前后左右队友的相对距离，则可用三角函数的最值及周期来刻画。
一般来说，整体阵列有逼近足球点收缩的特点，即越靠近足球人员越密集，且称此点为“质点”，那么质点的走向将会决定波峰与波谷的收放趋势。323阵型灵活多变，适用于有效进攻与快速防守，所以我比较认可。
从理论上来讲，我们可以建立三维坐标系，x轴与y轴构成足球场平面，z轴为时间，从而对运动员进行路径记录，更直观表现阵型的变化情况。
这里从数学建模的角度来认识足球阵型，但限于相关数据，只能定性分析，无法深入得定量研究。纵使如此，希望读者仍然能从中分享到一些有意义的结论，得到一些启发。
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