函数。当堂练习：1． 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
ab． c． d．
2．函数的图象与直线交点的个数为（ ）
a．必有一个 b．1个或2个 c．至多一个 d．可能2个以上。
3．已知函数，则函数的定义域是（ ）
a． b． c． d．
4．函数的值域是（ ）
a． b． c． d．
5．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述： （
1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；
2）产品已经出现了供大于求的情况，**将趋跌；
3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；
4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是( )
a．（1），（2），（3） b．（1），（3），（4） c．（2），（4） d．（2），（3）
6．在对应法则中，若，则6．
7．函数对任何恒有，已知，则。
8．规定记号“”表示一种运算，即。 若，则函数的值域是。
9．已知二次函数f(x)同时满足条件： (1) 对称轴是x=1； (2) f(x)的最大值为15；(3) f(x)的两根立方和等于17．则f(x)的解析式是。
10．函数的值域是。
11． 求下列函数的定义域 ： 12)
12．求函数的值域．
13．已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．
14．在边长为2的正方形abcd的边上有动点m，从点b开始，沿折线bcda向a点运动，设m点运动的距离为x，△abm的面积为s．
1）求函数s=的解析式、定义域和值域；
2）求f[f(3)]的值．
2.1.2 函数的简单性质。
当堂练习：
1．已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于。
a．-3 b．13 c．7 d．含有m的变量
2．函数是（ ）
a． 非奇非偶函数 b．既不是奇函数，又不是偶函数奇函数 c． 偶函数 d． 奇函数。
3．已知函数(1), 2),(3)
4),其中是偶函数的有（ ）个。
a．1 b．2 c．3 d．4
4．奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为 （
5．已知映射f:ab,其中集合a=,集合b中的元素都是a中元素在映射f下的象，且对任意的，在b中和它对应的元素是，则集合b中元素的个数是（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
6．函数在区间[0, 1]上的最大值g(t)是。
7． 已知函数f(x)在区间上是减函数，则与的大小关系是 ．
8．已知f(x)是定义域为r的偶函数，当x<0时， f(x)是增函数，若x1<0,x2>0,且，则和的大小关系是。
9．如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于___对称．
10．点(x,y)在映射f作用下的对应点是，若点a在f作用下的对应点是b(2,0),则点a坐标是。
13. 已知函数，其中，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值．
14．已知函数，常数。
1）设，证明：函数在上单调递增；
2）设且的定义域和值域都是，求的最大值．
13.(1)设f(x)的定义域为r的函数，求证：是偶函数；
是奇函数。2)利用上述结论，你能把函数表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式．
14. 在集合r上的映射：,.
1)试求映射的解析式；
2)分别求函数f1(x)和f2(z)的单调区间；
3) 求函数f(x)的单调区间。
第2章函数概念与基本初等函数ⅰ
2.1.3单元测试。
1． 设集合p=,q=,由以下列对应f中不能构成a到b的映射的是 （ a． b． c． d．
2．下列四个函数： (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=,其中定义域与值域相同的是（ ）a．(1)(2b．(1)(2)(3) c．2)(3d．(2)(3)(4)
3．已知函数，若，则的值为（ ）
a．10b． -10c．-14d．无法确定。
4．设函数，则的值为（ ）
a．ab．bc．a、b中较小的数 d．a、b中较大的数。
5．已知矩形的周长为1,它的面积s与矩形的长x之间的函数关系中，定义域为（ ）
a． b． c． d．
6．已知函数y=x2-2x+3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是（ ）
a．07．已知函数是r上的偶函数，且在（-∞上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
a．a≤2 b．a≤-2或a≥2c．a≥-2 d．-2≤a≤2
8．已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有，则一定有。
a． b． c． d．
9．已知函数的定义域为a,函数y=f(f(x))的定义域为b,则（ ）
abcd．
10．已知函数y=f(x)在r上为奇函数，且当x0时，f(x)=x2-2x,则f(x)在时的解析式是（ ）
a． f(x)=x2-2x b． f(x)=x2+2xc． f(x)= x2+2x d． f(x)= x2-2x
11．已知二次函数y=f(x)的图象对称轴是，它在[a,b]上的值域是 [f(b),f(a)],则 （ abcd．
12．如果奇函数y=f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5，则在区间[-7,-3]上（ ）
a．增函数且有最小值-5 b． 增函数且有最大值-5 c．减函数且有最小值-5 d．减函数且有最大值-5
13．已知函数，则 ．
14． 设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x
15．定义域为上的函数f(x)是奇函数，则a
16．设，则。
17．作出函数的图象，并利用图象回答下列问题：
1)函数在r上的单调区间； (2)函数在[0,4]上的值域．
18．定义在r上的函数f(x)满足：如果对任意x1，x2∈r，都有f()≤f(x1)+f(x2)］，则称函数f(x)是r上的凹函数。已知函数f(x)＝ax2+x(a∈r且a≠0)，求证：
当a＞0时，函数f(x)是凹函数；
19．定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x、y∈(－1，1)都有f(x)+f(y)=f()．
1)求证：函数f(x)是奇函数；
2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；
20．记函数f(x)的定义域为d，若存在x0∈d，使f(x0)=x0成立，则称以(x0，y0)为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”．
1)若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
2)已知定义在实数集r上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点”．
必修1第2章函数概念与基本初等函数ⅰ
2.2指数函数。
重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题．
考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景；
理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；
理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；
知道指数函数是一类重要的函数模型．
经典例题：求函数y=3的单调区间和值域．
当堂练习：1．数的大小关系是（ ）
a． b． c． d．
2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
a． b． c． d．一切实数。
3．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（ ）
a．y=－4xb．y=4－xc．y=－4－xd．y=4x+4－x
4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
a． b． c． d．
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