练习及答案。
1．直流电的方向不随时间的变化而变化；交流电的方向随时间的变化而变化，正弦交流电则是大小和方向按正弦规律变化。
2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号t表示，其单位为秒（s）；交流电的频率是指交流电在1秒内重复变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（hz）。它们的关系是t=。
3．我国动力和照明用电的标准频率为50hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad/s。
4．正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、频率（周期、角频率）和初相角。
5．有效值与最大值之间的关系为，有效值与平均值之间的关系为有效值=1.11平均值。在交流电路中通常用有效值进行计算。
6．已知一正弦交流电流i=sin (314t-)a，则该交流电的最大值为1a，有效值为a，频率为50hz，周期为0.02s，初相位为-。
7．阻值为r的电阻接入2v的直流电路中，其消耗功率为p，如果把阻值为r的电阻接到最大值为2v的交流电路中，它消耗的功率为p/2。
1．用交流电压表测得交流电压是220 v，则此交流电压的最大值是380 v
2．一只额定电压为220 v的白炽灯，可以接到最大值为311 v的交流电源上。 (
3．用交流电表测得交流电的数值是平均值。
1．交流电的周期越长，说明交流电变化得( b )。
a．越快 b．越慢， c．无法判断。
2．已知一交流电流，当t=0时的值i0 =1 a，初相位为300，则这个交流电的有效值为(b)a。
a．0.5 b．1. 414 c．1 d．2
3．已知一个正弦交流电压波形如图5-1所示，其瞬时值表达式为(c)v。
a．u=10sin (ωt-) b．u=-10sin (ωt-) c．u=10sin (ωt+π)
4．已知u1=20sin sin (314t+)v，u2=40sin (314t-)v，则( c )。
a．ul比u2超前300 b．ul比u2滞后300
c．ul比u2超前900 d．不能判断相位差。
5．已知i1=10sin (314t-900)a,i2=10sin(628t-300)a,则( d )。
a．i1比i2超前600 b．i1比i2滞后600
c．i，比/。超前900 d．不能判断相位差。
1．让8a的直流电流和最大值为10 a的交流电流分别通过阻值相同的电阻，在相同时间内，哪个电阻发热最大？为什么？
答：8a的直流电流发热最大，因为10 a的交流电流的有效值为10/=7.07a<8a。
2．一个电容器只能承受1000 v的直流电压，能否将它接到有效值为1000 v的交流电路中使用？为什么？
答：不能。因为有效值为1000 v的交流电的最大值为：1000=1414.2v>1000v，会击穿。
3．有三个交流电，它们的电压瞬时值分别为u1=311sin 314t v, u2=537sin (314t+)v，u3=156sin (314t-)v。
(1)这三个交流电有哪些不同之处？又有哪些共同之处？
(2)在同一坐标平面内画出它们的正弦曲线。
(3)指出它们的相位关系。
答：(1)这三个交流电有最大值、初相位不同。频率相同。
3)指出它们的相位关系。u2超前u1为90°，u3滞后u1为90°。
1．手电钻的电源是单相交流电，为什么用三根导线？它们各有什么作用？
答：手电钻的电源是单相交流电，它用了一根相线，一根零线，一根地线。相线和零线构成用电回路，保障手电钻的正常工作。地线为保护接地，保障用电安全。
2．某用户将电冰箱的三芯插头接粗脚的导线与一根接细脚的导线连接起来，通电后，发现冰箱带电，这是为什么？
答：三芯插头粗脚为接地脚，若与相线相接，则送电后，若插座有接地线，则直接短路；若插座没有地线，则冰箱外壳直接带有220v电压；若和零线相连，则冰箱送电后，通过用电器使冰箱外壳带电。
1．图5-2所示为一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。
解：由图可见：t=0.2s
f=1/t=5hz
=2πf2×3.14×5=31.4rad/s
0=90° im=10a
i=im/=10/=7.07a
i=10sin(31.4t+90°)a
答：它的周期为0.2s、频率为5hz、角频率31.4rad/s、初相为90°、有效值为7.07a，它的解析式为：i=10sin(31.4t+90°)a。
2．已知一正弦电动势的最大值为220 v，频率为50 hz，初相位为300，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0. 0l s时的瞬时值。
解：此电动势的解析式为：e=220sin(314t+30°)v
t=0. 0l s时的瞬时值。
e=220sin(314×0.01+30°)=220sin(3.14+30°)=220sin(π+30°)=110（v）
答：此电动势的解析式e=220sin(314t+30°)v，t=0. 0l s时的瞬时值为-110v。
3．某正弦交流电的最大值为100 ma，频率为50 hz，初相角为零，求：(1)电流在经过零值后多长时间才能达到50 ma?(2)电流在经过零值后多长时间达到最大值？
解：i=100sin(2π×50t) ma
1) 50=100sin(2π×50t) t=(sin-1(0.5))/2π×50)=1/600(s)=0.0017s
2)sin(2π×50t)=1时，即φ=90°2π×50t=π/2 t=0.005s
答：电流在经过零值后0.0017s时间才能达到50 ma；电流在经过零值后0.005s时间达到最大值。
1．常用的表示正弦量的方法有波形图、相量图和瞬时值表达式，它们都能将正弦量的三要素准确地表示出来。
2．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。
3．用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。
1．图5-3所示相量图中，交流电压ul和u2的相位关系是( a )。
a．ul比u2超前750
b．ul比u2滞后750
c．ul比u2超前300
d．无法确定。
2．同一相量图中的两个正弦交流电，( c )必须相同。
a．有效值 b．初相 c．频率。
1．试分别画出下列两组正弦量的相量图，并求其相位差，指出它们的相位关系。
1) u1=20sin (314t+)v, u2=40sin (314t-)v
2) (2)i1=4sin (314t+) a,i2=8sin (314t-) a
解：（1）u1、u2正弦量的相量图如下：
u1比u2超前90°。
2）i1、i2正弦量的相量图如下：
i1比i2超前180°，i1与i2反相。
2．已知正弦交流电流i1=3sin (100πt+)a,i2=4sin (100πt-)a，在同一坐标上画出其相量图，并计算i1+i2和i1-i2。
解：在同一坐标上画出其相量图如下：
i1+i2的相位角=60-tan-1（4/3）=83.1°
i1-i2的相位角=30+tan-1（3/4）=23°
i1+i2的有效值=i1-i2的有效值==5
i1+i2=5sin（100π-23°）a
i1-i2=5sin（100π+83°）a。
1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为i=，电压与电流在相位上的关系为同相。
2．在纯电阻电路中，已知端电压u=311sin (314t+300)v，其中r=l000ω，那么电流i=0.311 sin (314t+300)a，电压与电流的相位差φ=0°，电阻上消耗的功率p=48.4 w。
3．平均功率是指交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又称有功功率。
1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是( b )。
a. im= b．i= c．i= d．i=
2．已知一个电阻上的电压u=10 sin (314t-)v，测得电阻上所消耗的功率为20 w，则这个电阻的阻值为( a )ω
a．5 b．10 c．40
1．一个220 v／500 w的电炉丝，接到u=220 sin (ωt-)v的电源上，求流过电炉丝的电流解析式，并画出电压、电流相量图。
解：r= =96.8ω
i=× sin (ωt-)v=2.3sin (ωt-)a
2．一个220 v／25 w的灯泡接在u=220sin (314t+600)v的电源上，试求：(1)灯泡的工作电阻；(2)电流的瞬时值表达式；(3)电压、电流的相量图。
解：(1)灯泡的工作电阻 r===1936ω
2)电流的瞬时值表达式为：u=×sin (314t+600)=0.114sin (314t+600)a
3)电压、电流的相量图如下：
1．在纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为i=，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。
2．感抗是表示电感对电流的阻碍作用的物理量，感抗与频率成正比，其值xl=2πfl，单位是ω；若线圈的电感为0.6 h，把线圈接在频率为50 hz的交流电路中，xl=188.4ω。
3．在纯电感正弦交流电路中，有功功率p=0w，无功功率ql与电流i、电压ul感抗xl的关系为：ql=ui=u2/xl=i2xl。
4．一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗xl=0ω，电路相当于短路。
5．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流i=10 a，电压u=20sin(1 000t)v，则电流i=10sin(1 000t-90°)a，感抗xl=2ω，电感l=0.002h，无功功率ql=200var。
1．在纯电感电路中，已知电流的初相角为- 600，则电压的初相角为( a )。
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在进行单相交流电路的计算时要注意 1 不同相的交流电量不能直接相加来求和，应作相量图，用平行四边形法则求其相量和。同相的可直接相加，反相的直接相减。2 不同性质的阻碍作用不能直接相加来求阻抗，应画出阻抗三角形来求。如 只有同种性质的阻碍作用才能直接相加。3 在电路中经常用作相量图的方法来帮助分析问题...
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