单相交流电路计算题

在进行单相交流电路的计算时要注意：

1）不同相的交流电量不能直接相加来求和，应作相量图，用平行四边形法则求其相量和。同相的可直接相加，反相的直接相减。

2）不同性质的阻碍作用不能直接相加来求阻抗，应画出阻抗三角形来求。如：。只有同种性质的阻碍作用才能直接相加。

3）在电路中经常用作相量图的方法来帮助分析问题，对于串联电路，由于电流相同，所以以电流相量为参考相量，作各元件的电压相量。

4）三个三角形中的常用关系式：

类型一：移相电路。

1、如图所示，若r=100ω，c=5μf，输入电压u1=100sin1000лtv，求：（1）输出电压u2；（2）输出电压与输入电压的相位差；

2、如图所示，rc移相电路中，已知r=500ω，ω1000rad/s，若使输出电压u0移相60°，试求电容c应为多少？

3、如图正弦交流电路中，已知r=16kω，c=0.01μf，问输入电压ui的角频率ω为多大时，才可以使输出电压恰好超前输入电压30°。

4、如图所示r-c串联电路中，已知电压的频率为800hz，电容是0.046μf，需要输出电压u2较输入电压u滞后30°的相位差，求电阻的数值应是多少？

5、如图所示的移相电路，已知电容为0.01μf，输入电压u=sin1200лtv，欲使输出电压的相位向落后方向移动60°，问应配多大的电阻？此时的输出电压为多大？

类型二：r-l感性电路。

1、如图所示，小功率交流电动机可以采用串联电抗器的方法降压起动，降压起动时，电动机两端的工频电压由正常工作时的220v降为180v，已知电动机的感抗x'l=80ω，电阻r=60ω，试计算需要串联电抗器的电感量l。

2、用一个电压表和一个阻值为50ω的电阻来测量一个电感线圈的参数(r、xl)，把电阻r和待测线圈串联在一起，并接在220v的交流电源上，如图所示，用电压表测得uac=220v，uab=120v，ubc=130v，求r和xl 。

3、电路如图所示，已知电源电压u=120v，频率f=50hz，容抗xc=48ω。开关s合上和断开时，电流表的读数均为4a，求：r和l的值。

4、一个电阻r=80ω和一个阻抗为的线圈相串联，接入u=40v的交流电路中，这时电阻两端的电压为ur=20v，线圈两端的电压uz=30v。

求：（1）电阻上消耗的功率；

2）线圈消耗的功率；

3）整个电路的功率因数；

5、如图所示电路中，r1=10ω，r2=20ω，u=220v，电路取用的总功率为270w，cosφbc=0.707，f=50hz，求：l2和ubc

6、如图所示是一个测定线圈参数的电路，已知串联附加电阻r=15ω，电源频率为50hz，电压表的读数为200v，电流表的读数为2a，功率表的读数为500w，求被测线圈的内阻r和电感l。

7、有一个电阻为10ω的线圈，当电流的频率为50hz时，电压与电流的相位差是60°，那么这个线圈的电感是多少？当电源的频率为100hz时，这个线圈的电压与电流的相位差又是多大？

8、一个电感线圈接到6v的直流电源上，测得电流为0.2a，现把它接到u=25sin314tv的交流电源上，测得电流为0.5a。

试求：（1）该线圈的电阻和电感；

2）电路中的有功功率、无功功率、及线圈的功率因数。

3）写出电流的瞬时值表达式。