高三数学 §53 抽样方法学案。
考纲要求】基础自查】：
1. 简单随机抽样。
1）定义：一般地，从个体数为n的总体中取出n个个体作为样本(n（2）最常用的简单随机抽样的方法： 和。
2. 系统抽样。
1)定义：将总体分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样。
2)假设要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：
采用随机的方式将总体中的n个个体 ;
将编号按分段，当n/n是整数时，取k=n/n；当n/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数n′能被n整除，这时取k=n′/n，并将剩下的总体重新编号；
在第一段中用确定起始的个体编号l;
按照一定的规则抽取样本，通常将编号为的个体抽出。
3. 分层抽样。
1)定义：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样。
2）应用范围：当总体是由组成时，往往选用分层抽样。
4. 三种抽样方法比较：
自学导引】
1.简单随机抽样是从个体数为n的总体中不重复地取出n个个体，每个个体被抽取的概率相等，都是___
2.为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本．考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为。
3.某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是___
4.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？
1)从20台彩电中抽取4台进行质量检查。
2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为01～40)，一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，拟留下32名听众进行座谈。
3)实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本。
5.一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取。
要点例析】题型1 简单随机抽样。
例1】. 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号下面摘取了一随机数表的第7行至第9行)
题型2 系统抽样。
例2】一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现从中抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m＋k的个位数字相同(k＝2，…，10)．若m＝8，求抽取的10个个体的号码．
题型3 分层抽样
例3】某校500名学生中o型血200人，a型血有125人，b型血有125人，ab型血有50人；为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为20的样本．
1)该抽样过程宜采用什么样的抽样方法？(2)各种血型的人应分别抽取多少？(3)写出具体的抽样过程。
随堂演练】
1．(2011南通)某校高。
一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为___
2．(2011年盐城)为了抗震救灾，现要在学生人数比例为2∶3∶5的a、b、c三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在a高校恰好抽出了6名志愿者，那么n
3．(2011年如皋市高三抽考)某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
1)求x的值；
2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
3)已知y≥185，z≥185，求第三车间中女工比男工少的概率．