反证法：假设原命题即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法．
巩固性题组。
6、(2011·全国高考)设数列满足a1＝0且－＝1.
1)求的通项公式；
2)设bn＝，记sn是数列的前n项和，证明：sn<1.
7、用分析法证明：若a>0，则－≥ a＋－2.
8、求证：不可能成等差数列。
提高性题组。
9、已知，，求证。
达标检测。10．设a＝lg 2＋lg 5，b＝(x＜0)，则a与b大小关系为 (
a．a＞b b．a＜b c．a＝bd．a≤b
11．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为( )
a．a，b，c中至少有两个偶数b．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数。
c．a，b，c都是奇数d．a，b，c都是偶数。
12.用分析法证明。
反思小结。博兴二中2013届高三一轮复习文科数学教学设计。
姓名班级使用时间：
课题： §9直接证明与间接证明修订人：
复习目标 1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法．了解分析法和综合法的思考过程及特点．
2.了解间接证明的一种基本方法——反证法．了解反证法的思想过程及特点。
考题规律。1.综合法、反证法证明问题是命题的热点．注重考查等价转化、分类讨论思想以及学生的逻辑推理能力．
2.题型以解答为主，难度中、高档。
再现性题组
1．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设( b )
a．三个内角都不大于60b．三个内角都大于60°
c．三个内角至多有一个大于60d．三个内角至多有两个大于60°
2．若函数f(x)＝f(x)＋f(－x)与g(x)＝f(x)－f(－x)，其中f(x)的定义域为r，且f(x)不恒为零，则 ( d )
a．f(x)、g(x)均为偶函数b．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数。
c．f(x)与g(x)均为奇函数d．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数。
3．命题“对于任意角θ，co－si＝co”的证明：
co－si＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ”过程应用了 ( b )
a．分析法b．综合法。
c．综合法、分析法综合使用d．间接证明法。
4．用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是．
5．如果a＋b＞a＋b，则a、b应满足的条件是．
知识梳理 二、 直接证明。
二、间接证明。
反证法：假设原命题即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法．
巩固性题组。
6、(2011·全国高考)设数列满足a1＝0且－＝1.
1)求的通项公式；
2)设bn＝，记sn是数列的前n项和，证明：sn<1.
解：(1)由题设－＝1，得{}是公差为1的等差数列．
又＝1，故＝n.所以an＝1－.
2)证明：由(1)得。
bn＝＝＝sn＝k＝(－1－<1.
7、用分析法证明：若a>0，则－≥ a＋－2.
证明：要证－≥a＋－2，只要证＋2≥a＋＋.
a>0，故只要证2≥2，即a2＋＋4＋4
a2＋2＋＋2＋2，从而只要证2≥，只要证4≥2，即a2＋≥2.
而不等式a2＋≥2显然成立，故原不等式成立．
8、求证：不可能成等差数列。
提高性题组。
9、已知，，求证。
达标检测。10．设a＝lg 2＋lg 5，b＝(x＜0)，则a与b大小关系为 ( a )
a．a＞b b．a＜b c．a＝bd．a≤b
11．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为( b )
a．a，b，c中至少有两个偶数b．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数。
c．a，b，c都是奇数d．a，b，c都是偶数。
12.用分析法证明。
反思小结。博兴二中2010级高三文科数学作业纸。
班级姓名训练内容：第9节直接证明与间接证明
预计用时30分钟实际用时___分钟。
审题仔细全面，计算简洁准确，解法多中择优，过程严谨完善，字迹清晰条理，作图工整规范。
1.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ）
a、充分条件 b、必要条件 c、充要条件 d、等价条件。
2．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证a．a－b>0 b．a－c>0 c．(a－b)(a－c)>0 d．(a－b)(a－c)<0
3．若aab、 c、 d、
4．设，，，则a,b,c的大小关系是（ ）
a、a>b>cb、b>c>a c、c>a>bd、a>c>b
5．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( )
a．假设a、b、c都是偶数b．假设a、b、c都不是偶数。
c．假设a、b、c至多有一个偶数d．假设a、b、c至多有两个偶数。
6．设x、y、z>0，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a、b、c三数( )
2 2直接证明与间接证明教学设计教案
教学准备 1.教学目标 1 知识与技能 结合已学过的数学实例，了解间接证明的方法 反证法 了解反证法的思考过程 特点。2 过程与方法 能够运用反证法证明数学问题。3 情感态度与价值观 通过本节课的学习，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理，论证有据的习惯。2.教学重点 难点 教学重点...
直接证明与间接证明
思维过程 执果索因 2 间接证明。反证法 假设原命题不成立 即在原命题的条件下，结论不成立 经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立的证明方法 思考辨析 判断下面结论是否正确 请在括号中打 或 1 综合法是直接证明，分析法是间接证明 2 分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找...