1.2空间几何体的三视图和直观图。
1、定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、
俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
2、画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法。
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
平行于z轴的平行的线段仍然与z平行且长度不变。
4、平面图形面积与其直观图面积的关系：
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图。
根据三视图画空间几何体的直观图，注意先画俯视图。
1.3 空间几何体的表面积与体积。
一 ）空间几何体的表面积。
1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）
圆柱的表面积圆锥的表面积。
圆台的表面积球的表面积。
二）空间几何体的体积。
3）柱体、锥体、台体的体积公式。
柱体的体积。
锥体的体积。
台体的体积球体的体积。
专项练习：1、已知一个几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的侧面积为cm
2、一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（ ）
a. 2 b. c. 2+ d.
3、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
4、如图（单位：cm），求图中阴影部分绕ab旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。。
5、直角三角形三边长分别是、、，绕三边旋转一周分别形成三个几何体。 想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积。
6、棱长都是1的三棱锥的表面积为体积为。
7、(1)等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是___
(2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为___厘米。
8、正方体abcd－a1b1c1d1 中，o是上底面abcd的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥o－ab1d1的体积为。
9、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )
a．2bcd．
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