由一节未完成的数学课引起的争议和思考。
浙江省常山县天马一小蒋晓燕邮编324200 手机135***
背景介绍]在学校组织的骨干教师展示课上，我执教了北师大版二年级上册第四单元的《分香蕉》一课，这一内容是在学生感知平均分、体验平均分的基础上进行教学的。本节课的重点是把平均分的操作过程及结果，用除法算式表示出来，并知道除法算式的读法和写法，认识除法算式中各部分的名称。遗憾的是本节课未完成自己预设的教学任务，还引起了听课教师的不少争议。
案例描述]应该说课始各个环节都是比较顺利的，从创设故事情境，为小猴分香蕉引出平均分，在（活动一）分香蕉的过程中，通过摆小棒知道把12根香蕉平均分成2份，求每份是多少可以用除法算式表示，并会读写除法算式，认识除法算式中各部分的名称。接着活动二把12根香蕉平均分给3只猴子吃，每只猴子吃几根？学生也能在摆小棒的活动中，用除法算式表示平均分的过程和结果。
原以为接下去的环节可以水道渠成，顺理成章了，没想到出现了让我意料之外的情况。下面是意料之外的一个教学片段。
活动三：小组交流其他分法。
师：12根香蕉除了可以平均分成2份，或平均分成3份，还可以平均分成几份？把你的想法和你的同桌说说，最好能和别人想的不一样，那才了不起。（同桌交流）
师：谁能把自己的想法和大家说一说？（生1：平均分成4份；生2：平均分成12份；生3：平均分成6份）
师：你们的想法真多，真了不起！但好的想法要验证，我想大家一定行， 同桌两人一小组，一人摆小棒分一分，一人写除法算式（写在作业本上）。
比比哪个小组的分法多，谁的除法算式写得最漂亮。（学生交流、操作：说一说、分一分、写一写。
）当我满怀希望的巡视学生操作小棒和写除法算式情况时，却发现远远没有我想像中的理想：如有的学生会摆小棒，不会写除法算式，算式写成3÷4=12等不符合平均分意义的算式；有的学生知道要平均分成6份，随手就摆出每组6根，把6份当成每份数，份数不知如何分；还有的把前面写过的12÷3=4，12÷2=6重复写或漏写。看到此情景只能改变原先的用投影展示算式预案，而改为直接让学生说出算式，然后教师板书：
12÷6=2（根）12÷4=3（根）12÷12=1（根））
师：你觉得怎样想才能想得完整，不会重复也不会遗漏。（生：份数按2份、3份、4份、6份、12份这样从小到大的顺序排列，或按从大到小的顺序排列。）
师：小松鼠家正在装修房子，它要把这18根木材平均分成不同的份数，可以怎么样平均分？你们能帮助它吗？
拿出你的作业纸，先用小棒分一分，再根据分的过程和结果填一填， 最后用除法算式表示，看谁的分法最多，而且要分得有序，不会重复也不会遗漏。
分一分填一填写一写。
给小松鼠分木材这个环节练习可想而知，就更完不成任务了，大部分的学生简直无从下手，小棒摆弄了半天也完不成平均分的过程，有些学生干脆放弃摆小棒，直接列除法算式又写不完整。紧接着就下课了，后面预设的交流展示结果、列举生活中用除法计算的问题、用除法算式表示出来及最后的课堂小结环节成了“空头支票”。）
案例反思]在活动三出现的有些学生不会摆小棒和列除法算式的现象，难道就是学生们没有静心和细心吗？家庭作业完成情况让我改变了当时的看法。课后自己静下心来思考了一番，对教学设计、教学过程、学生的在课堂上的学习状况及老师们争议的问题进行深入的分析，发现了教学中许多的“漏洞”：
1、争议中得真知。
课后教师们争议的焦点是：本课时是渗透“等分除”和“包含除”教学，不能只教授等分除，而把包含除排除在外，学生在前几个课时课堂小棒操作中实际上已有包含除的操作过程，没必要进行单独的教学。本课时确实如此，当初在设计时恐怕教学包含除会干扰学生用等分除进行平均分的思维，考虑到低年级学生的认知规律，分两课时来上，第一课时教授用除法算式表示等分除的过程（平均分成几份，每份是几？
），第二课时教授用除法算式表示包含除的过程（平均每几根一份，分成几份？）。但学生并没能达到我教学中预设的效果，反而混淆了两种除，大部分学生把平均分成的份数当作每份数，以致于找不到平均分成的份数，这就是学生们摆弄了半天也完不成平均分的过程的原因。
可见创造性的使用和改编教材时，不仅仅只考虑学生的认知特点，更要依据教材编排的特点、学生的心理和思维特点进行合理改组设计，应遵循循序渐进的原则，把两种除结合在一起教学，讲清楚每种除所包含的意义，再进行有序的排列，也许就不会出现在小棒操作中由于数量关系的混淆，而完不成平均分的过程的现象。
2、 操作中见实效。
曾听说过这样一句话：“我听到过，过眼云烟；我看到过，历历在目；我做到了，铭记在心；我体验过，沦肌浃髓。”这是一句关于小棒操作作用的描述。
不难发现本课时的各个环节都以小棒操作贯穿始终，而问题就出在小棒操作中，如：把12根香蕉除了可以平均分成2份，或平均分成3份，还可以平均分成几份？这个环节的教学学生们摆弄了半天也完不成平均分的过程，除了混淆等分除和包含除外，还有一个重要的原因是在前面几个课时“分桃子”、“分苹果”、“分糖果”的学习中都有具体的份数，如：
“分糖果”一课把20块糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分几块？是用5个小圆片代表5个小朋友，用20根小棒代表20块糖果来分，有了固定的份数作依托，学生在平均分的过程中就不会出现份数和每份数混淆完不成平均分的过程。也许是我有点高估了学生的认知能力，打算在公开课教学中放放手，在没有固定份数的情况下进行平均分学生应该行的，可往往事与愿违，他们在“把12根香蕉平均分给2只和3只猴子吃，每只猴子吃几根？
在黑板上具体和固定的份数2只或3只猴子，能进行顺利的平均分，但在还可以平均分成几份？让他们单独进行多种分法的平均分时，由于既没有固定份数作“依靠”，又要求多种分法，使得大部分处于未“断奶”阶段的学生难以适应，以致于不知从何下手，导致教学重点（让学生理解“把一些东西平均分成几份，求每份是多少，用除法进行计算，）的突破不够到位。当我发现学生不能顺利达成既定的教学目标之后，所采取的越俎代庖之举更明显表现得操之过急了。
如：看到大部分学生完不成任务后，以优生的汇报答案代替了学生的操作，存在着一个明显的不足，即学生学具操作的缺失，致使学生操作盲区和思维误区的出现。如果在这个节骨眼上放慢脚步，把每种分法都让学生通过小棒，展示摆一摆，让那些“徘徊不定”的学生有个纠错的机会，学生“熟能生巧”后，一定能挽回尴尬的局面。
看来这又是一个缺乏教学机智的问题，让我意识到在教学过程中，随时会发生教学意外，怎样在意外中生成，在生成中又去及时的捕捉意外。让我们的学生也享受到生成课堂的“春天”。更能使他们在操作、探索的活动中由不懂到懂，把所要学的知识“做”出来、“悟”出来。
3、 练习中显智慧。
人们常说：细节决定成败，所谓的“练习细节”是指发生在课堂教学过程中（尤其是新授结束后）就解决某一个问题而精心设计或生成的一个相对完整而短小的教学过程。在这次算是“小型”的公开课上，由于把较多的精力集中在教授新授的预设、教学方法的选择上，以致在某些重要环节上知识搁浅，重点知识没能得到突破，造成了本课在时间分配上的失衡，显得整节课时间安排前松后紧，影响了课堂教学效率。
等到做发展性的练习时，学生们纷纷落马也就情有可原了。而早已准备的一道综合性很强的练习题，由于时间来不及只能打入“冷宫”， 总觉得有“拣了芝麻，丢了西瓜”的感觉。如在练习把18根木材平均分成不同的份数，可以怎么样平均分？
要求学生先用小棒摆一摆 ，再根据摆得过程和结果填一填，最后列出除法算式。但大部分的学生简直无从下手，小棒摆弄了半天也完不成平均分的过程，有些学生干脆放弃摆小棒，直接列除法算式又写不完整。造成这种现象的原因除了在前面重点环节上达不到预定的教学目标外，另一个原因有点偏难，跳跃大了点，不符合中等和中下学生的接受能力，而要根据这一教学内容对学生提出不同的要求，如已能熟练操作小棒，灵活运用口诀的学生可直接用口诀算。
更要给用小棒操作的学生足够的时间，让孩子们产生生成、解决生成的问题，才有可能获得比较好的教学效果。正所谓“放慢脚步，收获精彩”，不正是教育智慧的一种体现吗？练习题作为一节课的重要组成部分，“细节设计”不容忽视，正如所谓：
练习细节亦彰显智慧。