一、10-20的两位数乘法及乘方速算。
方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
例1】1 2x 1 3
1)尾数相乘2x3=6
2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15
3)把两计算结果相连即为所求结果。
例2】1 5x 1 5
1)尾数相乘5x5=25（满十进位）
2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果。
二、两位数、三位数乘法及乘方速算。
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘。
例1】 5 4x 5 6
1)尾数相乘4x6=24直接写在十位和个位上。
2)首数5加上1为6，两首数相乘6x5=30
3)把两结果相连即为所求结果。
例2】7 5x 7 5
1)尾数相乘5x5=25直接写在十位和个位上。
2)首数7加上1为8，两首数相乘8x7=56
3)把两计算结果相连即可。
b.尾数是5的三位数乘方速算。
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘。
例】 1 2 5
x 1 2 5
1)尾数相乘5x5=25直接写在十位和个位上。
2)首数12加上1为13，再两数相乘13x12=156
3)两计算结果相连。
c.任意两位数乘法。
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘。
例】 3 7x 6 2
1)尾数相乘7x2=14（满十进位）
2)对角相乘3x2=6；7x6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
3)首数相乘3x6=18加上十位进上的4为18+4=22
4)把计算结果相连即为所求结果。
b.任意两位数及三位平方速算。
方法：尾数的平方，首数乘尾数扩大2倍，首数的平方。
例] 2 3x 2 3
1)尾数的平方3x3=9（满十进位）
2)首尾数相乘2x3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
3)首数的平方2x2=4加上十位进上的1为5
4)把计算结果相连即为所求结果。
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同。
例] 1 3 2
x 1 3 2
1)尾数的平方2x2=4写在个位。
2)首尾数相乘13x2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
3)首数的平方13x13=169加上十位进上的5为174
4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗
三、大数的平方速算。
方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求果。
例】 9 4x 9 4
1)94与100相差为6
2)差数6的平方36写在个位和十位上。
3)用94减去差数6为88写在百位和千位上。
4)把计算结果相连即为所求结果。
大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？
我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；
很神气吧！速算秘诀：（就以第一题为例好啦）
1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。[5×（5+1）]=30；
2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。5×5=25；
3）3025！bingo!其它依次类推就行了。
哈哈！可能细心的人都已经发现了，这几个算式是有猫腻的。仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。
这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式。所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。
几十一乘以几十一的速算方法。
例如： 21×61＝？ 41×91＝？ 51×61= ？
这些算式有什么特点呢？
对了，是“几十一乘以几十一”的乘法算式，用什么方法算就能。
直接写出得数呢？
我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”
就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一。
位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写。
上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位。
数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1
就一定正确。
我们来看两个算式：
用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这。
种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等于3731。
试试上面题目吧！然后再看看下面几题。
第一讲加法速算。
一。凑整加法。
凑整加法就是凑整加差法，先凑成整数后加差数，就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15
如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .补数加法。
补数加法速度快，主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。
利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14
如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765
三。调换位置的加法。
两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排**。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双，就是两个7，61+16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排**，将2排在11中间，就得121。
第二讲减法速算。
一。两位减一位补数减法。
两位数减一位数的补数减法是：十位减1,个位加补。如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。
二。多位数补数减法。
补数减法就是减1加补，三位减两位的方法：百位减1,十位加补，如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。
三。调换位置的减法。
两个十位数互换位置，有速算方法：十位数减个位数，然后乘以9,就是差数。
如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。
多位数连减，采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数，然后将所有的减数当成加数连加，再看和的补数是多少，和的补数就是所求之差数。举例说明：
653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数，653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340
第三讲乘法速算。
一。两个20以内数的乘法。
两个20以内数相乘，将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积，就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里，13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
二。首同尾互补的乘法。
两个十位数相乘，首尾数相同，而尾十互补，其计算方法是：头加1,然后头乘为前积，尾乘尾为后积，两积连接起来，就是应求的得数。如26×24＝624。
计算程序是：被乘数26的头加1等于3,然后头乘头，就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
三。乘数加倍，加半或减半的乘法。
在首同尾互补的计算上，可以引深一步就是乘数可加倍，加半倍，也可减半计算，但是：加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数，如48×42是规定的算法，然而，可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。
有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四。首尾互补与首尾相同的乘法。
一个数首尾互补，而另一个数首尾相同，其计算方法是：头加1,然后头乘头为前积，尾乘尾为后积，两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五。两个头互补尾相同的乘法。
两个十位数互补，两个尾数相同，其计算方法是：头乘头后加尾数为前积，尾自乘为后积。如48×68＝3264。
计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积，8×8＝64为后积，两积相连就得3264。
六。首同尾非互补的乘法。
两个十位数相乘，首位数相同，而两个尾数非互补，计算方法：头加1,头乘头，尾乘尾，把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几，大几就加几个首位数，小几就减掉几个首位数。
加减的位置是：一位在十位加减，两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。
再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减，1212－60就得1152。
七。一数相同一数非互补的乘法。
两位数相乘，一数的和非互补，另一数相同，方法是：头加1,头乘头，尾乘尾，将两积连接起来后，再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首，加减位置：
一位数十位加减，两位数百位加减，如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005
八。两头非互补两尾相同的乘法。
两个头非互补，两个尾相同，其计算方法是：头乘头加尾数，尾自乘。两积连接起来后，再看两个头的和比10大几或小几，比10大几就加几个尾数，小几就减几个尾数，加减位置：
一位数十位加减，两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是：6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加，5549＋280＝5829
九。任意两位数头加1乘法。
任意两个十位数相乘，都可按头加1方法计算：头加1后，头乘头，尾乘尾，将两个积连接起来后，有两比，这两比是非常关键的，必须牢记。第一是比首，就是被乘数首比乘数首小几或大几，大几就加几个乘数尾，小几就减几个乘数尾。
第二是比两个尾数的和比10大几或小几，大几就加几个乘数首，小几就减几个乘数首。加减位置是：一位数十位加减，两位数百位加减。
如：35×28＝980,计算程序是：(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数，还有两比，一是比首，3比2大1,就要加一个乘数尾，加8,二是比尾，5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首，3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加，840＋140＝980。
再如：28×35＝980, 计算程序是：(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首，2比3小1,减一个乘数尾，减5,二是比尾，8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加，940＋40＝980。
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