一、选择题。
．（2012年高考（重庆文））已知， ,则a,b,c的大小关系是 （
a． b． c． d．
．（2012年高考（重庆文））不等式的解集是为 （
a． b． c．(-2,1) d．∪[
．（2012年高考（浙江文））若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （
a． b． c．5 d．6
．（2012年高考（天津文））已知，则的大小关系为 （
a． b． c． d．
．（2012年高考（天津文））设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 （
a． b． c． d．3
．（2012年高考（四川文））若变量满足约束条件，则的最大值是 （
a．12 b．26 c．28 d．33
．（2012年高考（陕西文））小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(aa．a ．（2012年高考（山东文））设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （
a． b． c． d．
．（2012年高考（辽宁文））设变量x,y满足则2x+3y的最大值为 （
a．20 b．35 c．45 d．55
（2012年高考（课标文））当0<≤时， ,则a的取值范围是 （
a．(0,) b．(,1) c．(1,) d．(,2)
（2012年高考（课标文））已知正三角形abc的顶点a(1,1),b(1,3),顶点c在第一象限，若点(x,y)在△abc内部，则的取值范围是 （
a．(1-,2) b．(0,2) c．(-1,2) d．(0,1+)
（2012年高考（湖南文））设 a>b>1, ,给出下列三个结论：
> 其中所有的正确结论的序号是。[中*国教育@^出~版网。
a．① b．① c．② d．①②
（2012年高考（广东文））(线性规划)已知变量、满足约束条件，则的最小值为 （
a．3 b．1 c． d．
（2012年高考（福建文））若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为 （
a．-1 b．1 c． d．2
（2012年高考（大纲文））已知， ,则 （
a． b． c． d．
（2012年高考（安徽文））若满足约束条件：;则的最小值是 （
a． b． c． d．
二、填空题。
（2012年高考（浙江文））设z=x+2y,其中实数x,y满足， 则z的取值范围是。
（2012年高考（四川文））设为正实数，现有下列命题：
若，则；若，则；
若，则；若，则。
其中的真命题有写出所有真命题的编号)
（2012年高考（上海文））满足约束条件的目标函数的最小值是。
（2012年高考（陕西文））观察下列不等式。
照此规律，第五个不等式为。
（2012年高考（江西文））不等式的解集是。
（2012年高考（湖南文））不等式的解集为___
（2012年高考（湖北文））若变量满足约束条件，则目标函数的最小值是___
（2012年高考（大纲文））若函数，则的最小值为___
2012年高考文科数学解析分类汇编：不等式参***。
一、选择题。
【答案】b
解析】:,则
考点定位】本题考查对数函数运算。
【答案】:c
解析】: 考点定位】本题考查解分式不等式时，利用等价变形转化为整式不等式解。
【答案】c
命题意图】本题考查了基本不等式证明中的方法技巧。
解析】x+3y=5xy, ,
【解析】因为，所以， ,所以，选a.
【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选b.
[答案]c
解析]目标函数可以变形为
做函数的平行线，
当其经过点b(4,4)时截距最大时，
即z有最大值为=.
点评]解决线性规划题目的常规步骤：
一列(列出约束条件)、
二画(画出可行域)、
三作(作目标函数变形式的平行线)、
四求(求出最优解).
解析：设从甲地到乙地距离为，则全程的平均时速，因为，
故选a. 解析：作出可行域，直线，将直线平移至点处有最大值，
点处有最小值，即。答案应选a.
【答案】d
解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55,故选d
点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。
【命题意图】本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题。
解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选a.
【命题意图】本题主要考查简单线性规划解法，是简单题。
解析】有题设知c(1+,2),作出直线：,平移直线，有图像知，直线过b点时， =2,过c时， =取值范围为(1-,2),故选a.
【答案】d
解析】由不等式及a>b>1知，又，所以》,①正确；由指数函数的图像与性质知②正确；由a>b>1,知，由对数函数的图像与性质知③正确。
点评】本题考查函数概念与基本初等函数ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想。函数概念与基本初等函数ⅰ是常考知识点。
解析：c.画出可行域，可知当代表直线过点时，取到最小值。联立，解得，所以的最小值为。
【答案】b
解析】与的交点为，所以只有才能符合条件，b正确。
考点定位】本题主要考查一元二次不等式表示平面区域，考查分析判断能力。逻辑推理能力和求解能力。
答案d 命题意图】本试题主要考查了对数、指数的比较大小的运用，采用中间值大小比较方法。
解析】, 故选答案d.
【解析】选
解析】的取值范围为
约束条件对应边际及内的区域： 则
二、填空题。
【答案】
高考数学不等式解题方法技巧
不等式应试技巧总结。1 不等式的性质 1 同向不等式可以相加 异向不等式可以相减 若，则 若，则 但异向不等式不可以相加 同向不等式不可以相减 2 左右同正不等式 同向的不等式可以相乘，但不能相除 异向不等式可以相除，但不能相乘 若，则 若，则 3 左右同正不等式 两边可以同时乘方或开方 若，则或 ...