【课堂练习】：
1．已知：在矩形abcd中，ae bd于e，∠dae=3∠bae ，求：∠eac的度数。
2．已知：直角梯形abcd中，bc=cd=a且∠bcd=60 ，e、f分别为梯形的腰ab、dc的中点，求：ef的长。
3、已知：在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc，e、f分别为ad、bc的中点，bd
平分∠abc交ef于g，eg=18，gf=10求：等腰梯形abcd的周长。
4、已知：梯形abcd中，ab∥cd，以ad，ac为邻边作平行四边形aced，dc延长线交be于f，求证：f是be的中点。
5、已知：梯形abcd中，ab∥cd，ac cb，ac平分∠a，又∠b=60 ，梯形的周长是20cm, 求：ab的长。
6、从平行四边形四边形abcd的各顶点作对角线的垂线ae、bf、cg、dh，垂足分别是e、f、g、h，求证：ef∥gh。
7、已知：梯形abcd的对角线的交点为e若在平行边的一边bc的延长线上取一点f，使s=s，求证：df∥ac。
8、在正方形abcd中，直线ef平行于对角线ac，与边ab、bc的交点为e、f，在da的延长线上取一点g，使ag=ad，若eg与df的交点为h，求证：ah与正方形的边长相等。
9、若以直角三角形abc的边ab为边，在三角形abc的外部作正方形abde，af是bc边的高，延长fa使ag=bc，求证：bg=cd。
10、正方形abcd，e、f分别是ab、ad延长线上的一点，且ae=af=ac，ef交bc于g，交ac于k，交cd于h，求证：eg=gc=ch=hf。
11、在正方形abcd的对角线bd上，取be=ab，若过e作bd的垂线ef交cd于f，求证：cf=ed。
12、平行四边形abcd中，∠a、∠d的平分线相交于e，ae、de与dc、ab延长线交于g、f，求证：ad=dg=gf=fa。
13、在正方形abcd的边cd上任取一点e，延长bc到f，使cf=ce，求证：be df
14、在四边形abcd中，ab=cd，p、q 分别是ad、bc中点，m、n分别是对角线。
ac、bd的中点，求证：pq mn。
15、平行四边形abcd中，ad=2ab，ae=ab=bf求证：ce df。
16、在正方形abcd中，p是bd上一点，过p引pe bc交bc于e，过p引pf cd
于f，求证：ap ef。
17、过正方形abcd的顶点b引对角线ac的平行线be，在be上取一点f，使af=ac，若作菱形caf，求证：ae及af三等分∠bac。
18、以 abc的三边ab、bc、ca分别为边，在bc的同侧作等边三角形abd、
bce、caf，求证：adef是平行四边形。
19、m、n为 abc的边ab、ac的中点，e、f为边ac的三等分点，延长me、nf交于d点，连结ad、dc，求证：
bfde是平行四边形，abcd是平行四边形。
20、平行四边形abcd的对角线交于o，作oe bc，ab=37cm, be=26cm, ec=14cm,求：平行四边形abcd的面积。
21、在梯形abcd中，ad∥bc，高ae=df
12cm,两对角线bd=20cm,ac=15cm,求梯形abcd的面积。
22、在梯形abcd中，二底ad、bc
的中点是e、f，在ef上任取一点o，求证：s[',altimg': w':
39', h': 15'}]s[',altimg': w':
39', h': 15'}]
23、平行四边形abcd中，ef平行于。
对角线ac，且与ab、bc分别交于e、f，求证：s[',altimg': w':
39', h': 15'}]s[',altimg': w':
38', h': 15'}]
24、梯形abcd的底为ad、bc，若cd的中点为e
求证：s=altimg': w': 16', h': 43'}]s[',altimg': w': 37', h': 15'}]
25、梯形abcd的面积被对角线bd分成。
3 7两部分，求这个梯形被中位线ef分成。
的两部分的面积的比。
26、在梯形abcd中，ab∥cd，m是bc边。
的中点，且mn ad于n，求证：s[',altimg': w': 37', h': 15'}]mnad。
27、求证：四边形abcd的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。
28、平行四边形abcd的对边ab、
cd的中点为e、f，求证：de、bf三等分对角线ac。
29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。
30、在正方形abcd的cd边上取一点g，在cg上向原正方形外作正方形gcef，求证：de bg，de=bg。
31、在直角三角形abc中，cd是斜边ab
的高，∠a的平分线ae交cd于f，交bc
于e，eg ab于g，求证：cfge是菱形。
32、若分别以三角形abc的边ab、ac
为边，在三角形外作正方形abde、acfg，求证：bg=ec，bg ec。
33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
34、正方形abcd中，m为ab的任意点，mn dm，bn平分∠cbf，求证：md=nm
35、在梯形abcd中，ad∥bc，ad=12cm，bc=28cm，ef∥ab且ef平分abcd的面积，求：bf的长。
36、平行四边形abcd中，e为ab上的任一点，若ce的延长线交da于f，连结de，求证：s=s
37、过四边形abcd 的对角线bd的中点e
作ac的平行线feg，与ab、ac的交点分别为。
f、g，求证：ag或fc平分此四边形的面积，38、若以三角形abc的边ab、ac为边。
向三角形外作正方形abde、acfg，求证：s[s。
39、四边形abcd中，m、n分别是对角线。
ac、bd的中点，又ad、bc相交于点p，求证：s=altimg': w': 16', h': 43'}]s。
40、正方形abcd的边ad上有一点e，满足be=ed+dc，如果m是ad的中点，求证：∠ebc=2∠abm，41、若以三角形abc的边ab、bc为边向。
三角形外作正方形abde、bcfg，n为ac
中点，求证：dg=2bn，bm dg。
42、从正方形abcd的一个顶点c作ce平行。
于bd，使be=bd，若be、cd的交点为f，求证：de=df。
43、平行四边形abcd中，直线fh与ab、
cd相交，过a、d、c、b，向fh作垂线，垂足为g、f、e、h，求证：ag-df=ce-bh。
44、四边形abcd中，若∠a=∠c，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。
45、正方形abcd中，∠eaf=45
求证：be+df=ef。
46、正方形abcd中，点p与b、c的。
连线和bc的夹角为15
求证：pa=pd=ad。
47、四边形abcd中，ad=bc，ef为ab、dc
的中点的连线，并分别与ad、bc延长线交于。
m、n，求证：∠ame=∠bne。
48、正方形abcd中，mn gh，求证：mn=hg。
49、正方形abcd中，e是边cd
的中点，f是线段ce的中点。
求证：∠dae=['altimg': w': 16', h': 43'}]baf。
50、等腰梯形abcd中，dc∥ab，ab>cd，ad=bc，ac和bd交于o，且所夹的锐角为60 ，e、f、m分别。
为od、oa、bc的中点。
求证：三角形efm为等边三角形。
作业】1、已知：如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf．
求证：四边形debf是平行四边形。
2、如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg.
观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论；
3、如图，四边形abcd是平行四边形m、n是bd上两点bn=dm.
求证：四边形ancm是平行四边形。adm
nbc4、在□abcd中，e、f分别是ab、cd中点连接de、bf、bd
⑴ 求证：△aed≌△cbf
⑵ 若ad⊥bd，猜想四边形bfde是什么特殊四边形？并证明。
df b
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