四边形解答证明题。
1、已知：如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf．
求证：四边形debf是平行四边形。
已知ae=cf
所以af=ce
2、如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg.
观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论；
3、如图，四边形abcd是平行四边形m、n是bd上两点bn=dm.
求证：四边形ancm是平行四边形。adm
nbc4、在□abcd中，e、f分别是ab、cd中点连接de、bf、bd
⑴ 求证：△aed≌△cbf
⑵ 若ad⊥bd，猜想四边形bfde是什么特殊四边形？并证明。
df ca eb
5、把矩形纸片abcd沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明理由。ea fd
bc6、证明：对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相垂直的矩形是正方形。
7、已知：如图，四边形abcd是平行四边形，f，g，是ab边上的两个点，且fc平分。
∠ bcd，gd平分∠adc，fc与gd相交与点ea f g b
(1)求证：af=gbe
2)若ad=5 fg=3求dc的长dc
8、如图，在菱形abcd中，∠dab=60°,过点c作ce⊥ac且与ab的延长线交于点e，求证：四边形aecd是等腰梯形d c
a b e9、菱形周长是24㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积
10、如图，在边长为4的正方形abcd中，点p在ab上从a向b运动，连接dp交ac与点q.
试证明：无论点p运动到ab上何处时，都有△adq≌△abq;
当点p在ab上运动到什么位置时，△adq的面积是正方形abcd面积的；dcqqq
qa p p b
11. 已知：如图rt△abc中，∠acb＝90°，cd为∠acb的平分线，de⊥bc于点e，df⊥ac于点f.
求证：四边形cedf是正方形。
12. 已知，ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于点e，df∥ab交ac于。
点f. 求证：四边形aedf是菱形。
13.如图，△abc中，bd、ce是△abc的两条高，点f、
m分别是de、bc的中点。求证：fm⊥de.
14、如图，点e、f分别是正方形abcd的边cd和ad的中点，be和cf交于点p.
求证：ap＝ab.
15、如图，已知点f是正方形abcd的边bc的中点，cg平分∠dce，gf⊥af.
求证：af=fg.
16.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm.
求菱形的每一个内角的度数。
求菱形另一条对角线的长。
求菱形的面积。
17、如图：平行四边形abcd中ab＞ad，ae，bf，cg，dh是各内角的角平分线，分别交于cd，ab于e，f，g，h，dh与ae，cg交于p，m，bf与ae，cg交于n，g，求证：ab＝ad＋pq
18、已知：如图，⊿abc中，∠bac＝90°，ad是高，be平分。
abc交ad于m，an平分∠dac，求证：平行四边形amne是菱形。
19、 已知：平行四边形abcd是，e，f分别是ab，cd的中点，af，de交于g，bf，ce交于点h，求证：平行四边形ehfg是平形四边形。
20、 已知：⊿abc中，∠acb＝90°，∠cba＝30°，⊿abd，⊿bce均是在⊿abc外的等边三角形，de交ab于点f，求证：df＝ef。
21、 已知：⊿abc中，ab＝bc，∠abc＝90°，d是ac上一点，de⊥ab于e，df⊥bc于g，p是ac的中点，求证：pe＝pf。
22、 已知：如图，在正方形abcd中，m，n分别是bc，cd上的点。
1） 若∠man＝45°，求证：mb＋nd＝mn 。
2） 若mb＋nd＝mn，求证：∠man＝45°。
23、在abcd中，e、f分别在dc、ab上，且de＝bf。
求证：四边形afce是平行四边形。
24、如图所示，四边形abcd是平行四边形，且∠ead＝∠baf。
1 求证：δcef是等腰三角形；
观察图形，δcef的哪两边之和恰好等于abcd的周长？并说明理由。
25、如图所示，abcd中的对角线ac、bd相交于o，ef经过点o与ad延长线交于e，与cb延长线交于f。 求证：oe=of
26、如图所示，在δabc中，ae平分∠bac交bc于e，de∥ac交ab于d，过d作df∥bc交ac于f。 求证： ad=fc
27.如图， abcd 中，g是cd上一点，bg交ad延长线于e,af=cg,.
1) 求证：df=bg; (2)求的度数。
28、如图所示，在abcd中，p是ac上任意一点，求证：
29、如图所示，abcd中，e、f分别为ad、bc的中点，af与be相交于g，df与ce相交于h，连结ef、gh。 求证：ef、gh互相平分。
30、如图，在□abcd中，e、f、g、h分别是四条边上的点，且满足be=df,cg=ah,连接ef、gh。求证：ef与gh互相平分。
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