1. 如图，是⊙o的直径，⊙o交的中点。
于，，e是垂足。
1）求证：是⊙o的切线；
2）如果ab=5,tan∠b=,求ce的长。
2．如图，△abc中，ab=ae，以ab为直径作⊙o交be于c，过c作cd⊥ae于d，dc的延长线与ab的延长线交于点p .
1）求证：pd是⊙o的切线。
2）若ae=5，be=6，求dc的长。
3.在rt△abc中，∠c=90， bc=9， ca=12，∠abc的平分线bd交ac于点d，
de⊥db交ab于点e，⊙o是△bde的外接圆，交bc于点f
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）联结ef，求的值。
4.已知：如图，△abc中，ab=ac=5，bc=6，以ab为直径作⊙o交ac于点d，交bc于点e，ef⊥ac于f交ab的延长线于g.
1）求证：fg是⊙o的切线；
2）求ad的长。
1）证明：5．如图，点在上，，的延长线交直线于点，过点作于，，连接。
1）求证：是的切线；
2）若，求阴影部分的面积。
6．已知：如图，ab是⊙o的直径，e是ab延长线上的一点，d是⊙o上的一点，且ad平分∠fae，ed⊥af交af的延长线于点c．
1）判断直线ce与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若af∶fc=5∶3，ae=16，求⊙o的直径ab的长．
7．如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于点．过点作，垂足为．
求证：为⊙的切线；
8.(2010年山东聊城)如图，已知r t△abc，∠abc＝90°，以直角边ab为直径作o，交斜边ac于点d，连结bd．
1）取bc的中点e，连结ed，试证明ed与⊙o相切．
2）在（1）的条件下，若ab＝3，ac＝5，求de的长；
9.(2010年兰州市)如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，∠cob=2∠pcb.
（1）求证：pc是⊙o的切线；
（2）求证：bc=ab；
12．（本小题满分5分）已知：如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o分别交bc、ac于点d、e，联结eb交od于点f．
1）求证：od⊥be；
2）若de=，ab=5，求ae的长．