试卷满分：100分考试时间：120分钟。
班级姓名学号分数。
第ⅰ卷。一、选择题（每小题3分，共30分）
1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是。
a、 b、 c、由线段的长短而定 d、以上都不对。
2、下列说法正确的是。
a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形
c、梯形一定是平面图形 d、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点。
3、垂直于同一条直线的两条直线一定。
a、平行 b、相交 c、异面 d、以上都有可能。
4、在正方体中，下列几种说法正确的是。
a、b、c、与成角 d、与成角。
5、若直线l∥平面，直线，则与的位置关系是。
a、l∥a b、与异面 c、与相交 d、与没有公共点。
6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有。
a、1b、2c、3d、4
7、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么。
a、点不在直线上 b、点必在直线bd上。
c、点必在平面内d、点必在平面外。
8、a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：①若a∥m，b∥m，则a∥b；②若bm，a∥b，则a∥m；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥m，b⊥m，则a∥b.其中正确命题的个数有。
a、0个b、1个c、2个d、3个。
9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点c到棱的距离为4，那么的值等于
a、 b、 c、 d、
10、如图：直三棱柱abc—a1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1 和cc1上，ap=c1q，则四棱锥b—apqc的体积为。
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是___
填”大于、小于或等于”).
12、正方体中，平面和平面的位置关系为。
13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是。
14、如图，在直四棱柱a1b1c1 d1－abcd中，当底面四边形abcd满足条件___时，有a1 b⊥b1 d1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。)
第ⅱ卷。一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
三、解答题(共54分，要求写出主要的证明、解答过程)
15、已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。 (7分)
16、已知e、f、g、h为空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上的点，且ｅｈ∥
求证：eh∥bd. (8分)
17、已知中，面， ,求证：面．(8分)
18、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积与的函数关系式，并求出函数的定义域。 (9分)
19、已知正方体，是底对角线的交点。
求证：(１c1o∥面；(2)面． (10分)
20、已知△bcd中，∠bcd=90°，bc=cd=1，ab⊥平面bcd，adb=60°，e、f分别是ac、ad上的动点，且。
（ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面bef⊥平面abc；
（ⅱ）当λ为何值时，平面bef⊥平面acd？ (12分)
高一数学必修2立体几何测试题参***。
一、选择题（每小题5分，共60分）
acddd bcbdb
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、小于 12、平行 13、菱形 14、对角线a1c1与b1d1互相垂直。
三、解答题（共74分，要求写出主要的证明、解答过程）
15、解：设圆台的母线长为，则1分。
圆台的上底面面积为2分。
圆台的上底面面积为3分。
所以圆台的底面面积为4分。
又圆台的侧面积5分。
于是6分。即为所求7分。
16、证明：面，面。
eh∥面4分。
又面，面面，eh∥bd8分。
17、证明1分。
又面3分。面4分。6分。又。
面8分。18、解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为。
在rt△eof中，
2分。所以5分。
于是7分。依题意函数的定义域为9分。
19、证明：（1）连结，设。
连结， 是正方体是平行四边形。
a1c1∥ac且1分。
又分别是的中点，∴o1c1∥ao且。
是平行四边形3分。
面，面。c1o∥面5分。
2）面6分。
又7分。8分。
同理可证9分。
又。面10分。
20、证明：（ⅰab⊥平面bcd， ∴ab⊥cd，∵cd⊥bc且ab∩bc=b， ∴cd⊥平面abc2分。
又。∴不论λ为何值，恒有ef∥cd，∴ef⊥平面abc，ef平面bef,∴不论λ为何值恒有平面bef⊥平面abc5分。
ⅱ）由（ⅰ）知，be⊥ef，又平面bef⊥平面acd，be⊥平面acd，∴be⊥ac7分。
bc=cd=1，∠bcd=90°，∠adb=60°，9分。
由ab2=ae·ac 得 11分。
故当时，平面bef⊥平面acd12分。
高一数学立体几何解题技巧口诀
立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面 三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公...