第一章整式运算。
知识点（一）公式应用。
1 、(m,n都是正整数）如___
拓展运用如已知=2, =8,求。 解。
已知=2, =8,求。解。
2 、(m,n都是正整数） 如。
拓展应用若，则。
3、(n是正整数拓展运用。
4、(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。
拓展应用如若，，则。
5、；，是正整数)。 如。
6、平方差公式a为相同项，b为相反项。
如。7、完全平方公式
逆用： 如。
8、应用式：
两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c。
9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多项式除以单项式的法则：
12、常用变形：
知识点（三）运算：
1、常见误区：
2 、简便运算：
公式类。平方差公式。
完全平方公式。
第二章平行线与相交线。
知识点(一)理论
1、 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。
2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4
同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠4
3 、对顶角。
1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3）、对顶角的性质：对顶角相等。
4、同位角、内错角、同旁内角。
1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。
3）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。
4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法。
1）、同位角相等，两直线平行。 （2）、内错角相等，两直线平行。
3）、同旁内角互补，两直线平行。
4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
简称为：平行于同一直线的两直线平行）
5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
简称为：垂直于同一直线的两直线平行）
6、尺规作线段和角。
1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
第三章变量之间的关系。
一理论理解。
1、若y随x的变化而变化，则x是自变量 y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
2、能确定变量之间的关系式：相关公式 ①路程=速度×时间 ②长方形周长=2×（长＋宽）③梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 ④ 本息和=本金＋利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
二、列表法：采用数表相结合的形式，运用**可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三。关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四 、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象； b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点。
八、事物变化趋势的描述： 对事物变化趋势的描述一般有两种：
1.随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
2. 随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）.
注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述。例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）等等。
九、估计（或者估算） 对事物的估计（或者估算）有三种：
1.利用事物的变化规律进行估计（或者估算）.例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；平均每次（年）的变化情况（平均每次的变化量=（尾数－首数）/次数或相差年数）等等；
2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；
3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。
第四章三角形。
知识点一理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
a+b>c（a b为最短的两条线段）
a-b3、第三边取值范围：a－b < c 4、对应周长取值范围。
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是 145、三角形中三角的关系。
1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式（n-2）
2）、三角形按内角的大小可分为三类：
1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；
2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“rtδ”表示“直角三角形”,其中直角∠c所对的边ab称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：
直角三角形的两个锐角互余。
3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
3）、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段。
1）、三角形的角平分线：
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
2）、三角形的中线：
1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形。
3）、三角形的高线：（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
（垂心）（3）注意等底等高知识的考试。
7、相关命题：
1、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤x<90 。最大锐角不小于60度。
3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。
4、钝角三角形有两条高在外部。
5、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。
6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7、能够完全重合的两个图形是全等图形。
8、三角形具有稳定性。
9、三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11、两个等边三角形不一定全等。
12、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。
18、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
8、全等图形。
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
9、全等三角形。
1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
10、全等三角形的判定。
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“sss”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“asa”。
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“aas”。
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“sas”。
11、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
12、利用三角形全等测距离；
13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“hl”。
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