18.1平行四边形（1）
班级姓名学号。
学习目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；
2．经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展**意识和有条理的表达能力；
3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。
学习重难点： 平行四边形的性质的**、平行四边形的性质的应用。
一、感情调节：
1．观察课本的两幅**。
问：**中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？
2．观察下面几幅实物**，寻找熟悉图形。
二、新课学习：
学习内容一（概念**）：
活动一：探索平行四边形的概念。
1．操作 bo是△abc边ac上的中线，画出△abc关于点o的对称的图形。
cda可以看成是△abc绕点o旋转180度得到的，因此四边形abcd是中心对称图形，点o是它的对称中心。
2．讨论：图中的ab与cd，ad与cb平行吗？为什么？
概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
表示的方法：平行四边形用符号“ ”表示，例如平行四边形abcd可记做“abcd”.
3．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，平行四边形abcd绕点o旋转180°后。
问：ab旋转到什么位置？②∠bad旋转到什么位置？
猜想：对角线ac与bd有什么性质？
得到：ab=cd，ad=bc；∠abc=∠cda，∠bcd=∠dab；oa=oc，ob=od
4．小结：平行四边形的对边 ；平行四边形的对角平行四边形的对角线。
学习内容二（例题学习）：
例1：如图，a′b′∥ab，b′c′∥bc，c′a′∥ca.图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。
问：在上图中，ab与b′c、∠abc与∠b′相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？
学习内容三（展示交流）：
1．如果平行四边形abcd的周长为32cm，且ab=5cm，那么bc= cm，cdcm，dacm.
2．在平行四边形中，对角线acbd相交于o，ac=6，bd=12，则ad长度x的取值范围是（ ）
a.2＜x＜6 b.3＜x＜9
c.1＜x＜9 d.2＜x＜8
3．如图，abcd中，be平分∠abc且交边ad于点e，如果ab=6cm，bc=10cm，试求：⑴abcd的周长；⑵线段de的长。
三、自主小结：
四、当堂反馈：
1．已知abcd，分别以bc、cd为边向外等边△bce和△dcf，则△aef是（ ）
a、等腰三角形b、等边三角形。
c、直角三角形d、不等边三角形。
2．已知a、b、c三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3．□abcd中，ac、bd相交于点o，则图中共有全等三角形（ ）
a、1对 b、2对 c、3对 d、4对。
4．在abcd中，若∠a=3∠b，则∠ad
若∠a=∠b+∠d，则∠ab
5．如图，在abcd中，ae⊥bc，af⊥cd，垂足分别是e、f，∠abe=60°，be=2cm，df=3cm，则各内角的度数为 ，各边的长为。
6．如图，abcd中，e、f分别是bc和ad边上的点，且be=df，请说明ae与cf的关系，并说明理由。
18.1平行四边形（2）
班级姓名学号。
学习目标：1．掌握平行四边形的判定方法；
2．能灵活应用平行四边形的四种判定方法解决简单的问题；
3.在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。
学习重难点：
1．探索平行四边形成立的条件。
2．掌握平行四边形的判定方法并会简单应用。
一、感情调节：
1．回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？
2．在四边形abcd中，∠1=∠2，∠3=∠4,四边形abcd是平行四边形吗？
3．在方格纸上画两条互相平行且相等的线段ad、bc、，检验线段ab与dc是否互相平行？判断四边形abcd是否是平行四边形？
二、新课学习：
学习内容一（概念**）：
1、平行四边形判定方法1：
定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
你能用全等或平移的方法说明预习中的第3题方格纸中的四边形是平行四边形吗？
平行四边形判定方法2：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、操作：操作1：画2条相交直线a，b，设交点为o
2：在直线a上截取oa=oc，在直线b上截取ob=od，连接ab，bc，cd，da.
思考所画的四边形abcd是平行四边形吗？
平行四边形判定方3：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
学习内容二（例题学习）：
例2：如图，在四边形abcd中，ab=cd，ad=cb。四边形abcd是否平行四边形？为什么？
变式：如图，在四边形abcd中，∠a=∠c，∠b=∠d。四边形abcd是否是平行四边形？为什么？
你能将例2及其变式用语言概括出来吗？
学习内容三（展示交流）：
1．对于四边形abcd，如果从条件①ab∥cd ②ad∥bc③ab=cd④bc=ad中选出2个，那么能说明四边形abcd是平行四边形的有___填序号，填出符合条件的一种情况即可。
2．若对角线ac、bd相交于点o，且oa=oc，则只需添加一个条件___能说明四边形abcd是平行四边形。
3．下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是（ ）
a、一组对角相等 b、一组对边相等。
c、两条对角线互平分 d、两条对角线互相垂直。
4．如图，ad是△abc的边bc上的中线。
1）画图：延长ad到点e，使de=ad，连接be、ce；
2）判断四边形abec的形状，并说明理由。
5．如图，在△abc中，d是bc边上的中点，f、e分别是ad及其延长线上的点，cf∥be。
1）试说明△bde≌△cdf
2）请连接bf、ce，试判断四边形becf是何种特殊四边形，并说明理由。
三、自主小结：
四、当堂反馈：
1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
a. 两个等腰三角形 b. 两个直角三角形
c. 两个锐角三角形 d. 两个全等三角形。
2．能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）
a.一组对边平行，另一组对边相等。
b. 一组对边平行，一组对角相等。
c. 一组对边平行，一组邻角相等。
d. 一组对边平行，两条对角线相等。
3．已知：四边形abcd中，ab∥cd，要使四边形abcd为平行四边形，需添加一个条件是只需填一个你认为正确的条件即可）。
4．四边形abcd，ac、bd相交于点o,若oa=oc,ob=od,则四边形abcd是根据是。
5．四边形abcd中，ab//cd,且ab=cd,则四边形abcd是理由是。
6．如图，在四边形abcd中，ab∥cd，∠a=∠c，四边形abcd是平行四边形吗？为什么？
7、abcd的对角线相交于点o，e、f分别是ob、od的中点，四边形aecf是平行四边形吗？为什么？
8、如图，在abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别是e、f，四边形aecf是平行四边形吗？为什么？
18.2平行四边形（3）
班级姓名学号。
学习目标：进一步掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件，培养有条理的表达能力，规范书写格式。
学习重难点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。
一、感情调节：
1．平行四边形有哪些性质？
2．判别四边形是平行四边形的条件有哪些？
3．练习。1）如图，平行四边形abcd中∠c＝108°，be平分∠abc，则∠abe＝（
a）18°（b）36°（c）72°（d）108°
2）下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）
a．邻角互补 b．对角互补 c．对角相等 d．内角和为360°
3）⊿abc中，d、e分别为ab、ac中点，延长de到f，使ef=de，ab=12，bc=10，则四边形bcfd的周长为 .
4）在平行四边形abcd中，已知ab=6,周长等于22，求其余三条边的长。
5）平行四边形abcd中，ab=3，bc=4，∠a、∠d的平分线交bc于e、f，求ef的长。
二、新课学习：
学习内容一（例题3学习）：
例3 如图，在口abcd中，点e,f分别在ab,cd上，ae=cf.四边形debf是平行四边形吗？为什么？
自学提示：由四边形abcd是平行四边形，可以得到ab平行且等于 ，由ae=cf，从而可得。
即可得到四边形debf是依据是。
学习内容二（例题4学习）：
例4 如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，直线ef过点o分别交bc,ad于点e,f，g,h分别为ob,od的中点，四边形gehf是平行四边形吗？为什么？
自学提示：本题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。
特殊平行四边形复习教案
18.2特殊平行四边形复习课。第周 2014年月日周班级第节。一 学习目标 知识与技能 使学生掌握特殊平行四边形的性质与判定，并会运用特殊平行四边形的性质与判定解 证 题。过程与方法 通过作图 操作说理培养学生用数学语言规范表达的能力，培养学生观察 分析 猜想 归纳知识的自学能力和培养学生类比 转化...
特殊平行四边形 二 教学设计
第三章证明 三 山东省青岛市崂山第六中学王海燕。一 学生知识状况分析。在八年级教材中，学生已经对菱形 正方形的性质及其判别方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，所以学生对所要学习的结论已经有所了解。其次经历了 证明 一 证明 二 的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的...
几何证明题 特殊平行四边形
特殊平行四边形之证明题。题型一 菱形的证明。1 如图，在三角形中，分别是 上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为 若四边形是菱形，则下列说法正确的是 a.是 的中位线 b.是边上的中线 c.是边上的高d.是 的角平分线。2 已知 如图，在中，ae是bc边上的高，将沿方向平移，使点e与点c重合，得 1...