1．“非 p”形式的复合命题。
例1 (1)如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假。
2) )如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假。
解：(1)中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假。
2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真。
小结：非p复合命题判断真假的方法。
当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真，即“非 p”形式的复合命题的真假与p的真假相反，可用下表表示。
2．“p且q”形式的复合命题。
例2．如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律。
解：p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；
p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）
小结：“p且q”形式的复合命题真假判断。
当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假可用下表表示。
3．“p或q”形式的复合命题：
例3．如果p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律。
p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（p为假、q为真）；
p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）
小结：“p或q”形式的复合命题真假判断。
当p，q中至少有一个为真时，“p或q”为真；当p，q都为假时，“p或q”为假。 即“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假，其他情况时为真。 可用下表表示。
像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表。
在真值表中，是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。
例4分别指出由下列各组命题构成的“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
p：2+2=5，q：3>2；
p：9是质数，q：8是12的约数；
p：1∈，q：；
p：φ，q：φ=
解：①p或q：2+2=5或3>2 ；p且q：2+2=5且3>2 ；非p：2+25.
p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真。
p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数。
p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真。
p或q：1∈或；p且q：1∈且；非p：1.
p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假。
p或q：φ或φ=；p且q：φ且φ= 非p：φ.
p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假。
4．逻辑符号。
或”的符号是“∨”且”的符号是“∧”非”的符号是“┐”
例如，“p或q”可记作“p∨q”； p且q”可记作“p∧q”；“非p”可记作“┐p”.
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