命题真假的判断

发布 2019-05-01 21:19:55 阅读 7351

邢美玲。

我们知道可以判断真假的语句叫做命题。命题有真有假,判断命题真假的方法有下面两种。

一。 正面判断命题的真假。

对于简单命题而言,可依据所学过的知识进行判断;对于复合命题而言,先判断简单命题的真假,再利用下面的真值表进行判断。简言之,对于p且q形式的复合命题,同真则真;对于p或q形式的复合命题,同假则假;对于非p形式的复合命题,真假相反。

二。 利用四种命题之间的关系进行判断。

如下表:要牢记原命题与逆否命题,逆命题与否命题符合同真同假的关系。如果判断某一命题真假困难时,只要判断其逆否命题的真假就可以了。

例1. 判断命题“若m>0,则有实根”的逆否命题的真假。

解法1:该命题的逆否命题是:“若无实根,则。”

由无实根,得。

解得。故原命题的逆否命题是真命题。

解法2:因m>0时,

所以有实根。

这说明原命题是真命题,它的逆否命题也是真命题。

例2. 若p、q是两个简单命题,且“p或q”的否定是真命题,则有( )

a. p真q真b. p假q真。

c. p真q假d. p假q假。

解:因“p或q”的否定是真命题。

所以“p或q”是假命题,可得p假q假。

故选d。

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