经典模型。精选例题】
平行型”例1】 如图，，若，则。
例2】 如图，，若，，,则，
例3】 已知，为平行四边形对角线，上一点，过点的直线与，，的延长线，的延长线分别相交于点，，，
求证： 例4】 已知：在中，为中点，为上一点，且，、相交于点，求的值。
例5】 已知：在中，，延长到，使，连接交于点。
求证：①②例6】 已知：，为三角形中、边上的点，连接并延长交的延长线于点，
求证：为等腰三角形。
例7】 如图，已知，若，，，求证：.
例8】 如图，找出、、之间的关系，并证明你的结论。
例9】 如图，四边形中，，是上一点，于点，于点。
求证： 例10】 如图，在中，是边的中点，过作直线交于，交的延长线于。
求证： 例11】 如图，**段上，取一点，以，为底在同侧作两个顶角相等的等腰三角形和，交于点，交于点，求证：
例12】 阅读并解答问题。
在给定的锐角三角形中，求作一个正方形，使，落在边上，，分别落在，边上，作法如下：
第一步：画一个有三个顶点落在两边上的正方形如图，第二步：连接并延长交于点。
第三步：过点作，垂足为点。
第四步：过点作交于点。
第五步：过点作，垂足为点。
四边形即为所求作的正方形。
问题：⑴证明上述所作的四边形为正方形。
在中，如果，, 求上述正方形的边长。
平行旋转型”
图形梳理：特殊情况：、、共线，共线。
例13】 已知梯形，，对角线、互相垂直，则。
证明： 例14】 当，以点为旋转中心，逆时针旋转度（），问上面的结论是否成立，请说明理由。
例15】 （全国初中数学联赛武汉选拔赛试题）如图，四边形和均为正方形，求。
斜交型”例16】 如图，中，在上，且交于，在上，且，求证：
例17】 如图，等边三角形中，，分别在，上，且，，相交于，求证：
例18】 如图，四边形的对角线相交于点，,求证：
例19】 如图，设，则吗？
例20】 在锐角三角形中，，分别为，边上的高，和的面积分别等于和，，求边上的高。
例21】 如图，在等边的边上取点，使，作，为垂足，连结。
求证： 例22】 已知：在正三角形中，点、分别是、延长线上的点，且，直线与相交于点。
求证：①,“斜交特殊型”（隐含三垂直）
例23】 已知，如图，中，于点，于点，于点，求证：
例24】 已知：如图，是直角三角形斜边上的高，在ec的延长线上任取一点p，连结ap，bg⊥ap，垂足为g，交ce于d，求证：。
例25】 如图，、、分别是矩形四条边上的点，,若，，则等于（ ）
abcd.无法确定。
例26】 如图，已知：正方形中，点、分别在、上，且，于点。
求证： 例27】 如图，中，，,点在上运动（不经过，），过点作，交于。
图中有无与一定相似的三角形，若有，请指出来并加以证明。
设，，求与的函数关系，并写出其定义域；
若恰为等腰三角形，求的长。
相似三角形判定的预备定理教案
19.5 相似三角形判定的预备定理。教学目标 知识与技能目标 1 理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角 2 掌握相似三角形判定定理的 预备定理 过程与方法目标 1 通过探索相似三角形判定定理的 预备定理 的过程，培养学生的动手操作能力，观察 分析 猜想和归纳能力，渗透类比 ...
2019经典相似三角形练习题 附答案 打印版
经典练习题。相似三角形 附答案 一 解答题 共30小题 1 如图，在 abc中，de bc，ef ab，求证 ade efc 2 如图，梯形abcd中，ab cd，点f在bc上，连df与ab的延长线交于点g 1 求证 cdf bgf 2 当点f是bc的中点时，过f作ef cd交ad于点e，若ab 6...
全等三角形证明题
1已知 如图，四边形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 于e，且角b 角d 180度，求证 ae ad be 2已知，如图，ab cd，df ac于f，be ac于e，df be。求证 af ce。3已知，如图，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求证 be cd。4如图，de ...
三角形内角和教学设计与反思
三角形的内角和。说明 本教案引自太原市晋源区罗城小学刘春风。三角形的内角和教学反思 三角形内角和知识，其实早在四年级上学期，角的单元教学中就已经涉及到了。只是做了介绍，这学期把它拿出来专门学习。首先，我对三角形的分类进行了复习，让学生们对知识产生连续性。讲解内角和内角和的定义。再复习平角的知识，为后...