一、选择题。
1、 用反证法证明：“”应假设为
abcd.
2、根据下列图案中的圆圈排列规则，猜想第6个图形中的圆圈个数是 （
a)20 (b)25 (c)31d)36
3、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想。
a.时b.时，
c.时d.时，
4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。
a．一般的原理原则； b．特定的命题； c．一般的命题； d．定理、公式。
5、已知，猜想的表达式为。
a. b. c. d.
6、 已知 = 3, =6,且 = 则= (
a. 3b.– 3c . 6d . 6
7．已知数列的前项和为，且，，试通过求的值，猜想的表达式为。
a. b. c. d.
8、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在。
a、大前提 b、小前提 c、推理过程 d、没有出错
9、数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于。
abcd．
10、设则。
a．都不大于b．都不小于
c．至少有一个不大于 d．至少有一个不小于。
二、填空题。
11、已知，，试通过计算，，，的值，推测出。
13、已知，经过计算得：， 推测当时，有。
14、观察数列：得其中的值依次是。
15、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形abc中的两边ab、ac互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥a-bcd的三个侧面abc、acd、adb两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为。
16、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…推广到第个等式为。
17、数列的前几项为2，5，10，17，26，……数列的通项公式为。
18、在演绎推理中，只要是正确的，结论必定是正确的。
19、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是。
20、将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为 (用的表达式表示)
21、已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题。
三、解答题。
22、在数列中，试猜想这个数列的通项公式。
23、证明：不能为同一等差数列的三项。
24、求证：．
25、计算：
26、用综合法证明。
27、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足。
1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求。
28、 设数列的前项和为，且满足．
ⅰ）求，，，的值并写出其通项公式；
ⅱ）用三段论证明数列是等比数列．
29、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：.
30、已知，，。求证中至少有一个不少于0。
课下练习。一、选择题：
1、 下列表述正确的是。
归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
abcd．①③
2、下面使用类比推理正确的是。
a.“若，则”类推出“若，则”
b.“若”类推出“”
c.“若” 类推出“ （c≠0）”
d.“”类推出“”
3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线。
平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为。
a.大前提错误 b.小前提错误c.推理形式错误d.非以上错误。
4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
a)假设三内角都不大于60度b) 假设三内角都大于60度；
(c) 假设三内角至多有一个大于60度； (d) 假设三内角至多有两个大于60度。
5、在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为。
a.29b. 254c. 602d. 2004
6、数列中，a1=1，sn表示前n项和，且sn，sn+1，2s1成等差数列，通过计算s1，s2，s3，猜想当n≥1时，snb ）
a． b． c． d．1－
二、填空题：
7、一同学在电脑中打出如下若干个圈若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是。
8、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形abc中的两边ab、ac互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥a-bcd的三个侧面abc、acd、adb两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为。
8、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…推广到第个等式为。
10、设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则。
当ｎ＞４时用含n的数学表达式表示）。
三、解答题：
15、观察以下各等式：
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式。
16、求证： +2+。
17、已知正数成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列。
18、已知数列满足sn＋an＝2n＋1, 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式。
高二数学推理证明练习含答案
课时作业16 合情推理与演绎推理 1 设f0 x sinx，f1 x f 0 x f2 x f 1 x fn x f n 1 x n n，则f2009 x a sinx b sinx c cosx d cosx 2 下面几种推理过程是演绎推理的是 a 两条直线平行，同旁内角互补，由此若 a，b是两条...