初中数学应用题教学反思

《初中数学课程标准》指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程**范文。数学源于生活又应用于生活。

应用题教学正是引导学生运用方程（组）不等式（组）和函数等知识解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力以及应用意识与创新能力的重要途径，是初中数学教学的重点和难点。为了提高学生的应用意识，帮助学生克服解决应用问题的心理障碍，掌握解决实际问题的方法，更好地突破解应用题这一难点，在多年的教学实践中，本人根据农村初中的实际，运用建构主义学习理论，对初中数学应用题教学进行了深入的探索，并取得了一定的成效。

一、农村初中应用题教学的现状及存在问题。

一）学生应用题基础薄弱。长期以来，农村初中学生普遍存在对学习应用题的重要性认识不足，并且教材中的应用题的问题背景与农村的社会背景反差较大，未能有效激发学生的学习兴趣和未能调动他们参与学习研讨的积极性。学生缺乏主动学习的习惯。

二）学生读题和分析问题的能力普遍不强，习惯运用算术模式解应用题，缺乏合作交流学习的习惯。

三）在初中数学教学（特别是七年级）中，老师对由运用算术方法到运用代数方法解应用题的过渡工作重视程度不够，未能让学生体会到运用代数方法解应用题的优越性，以致学生遇到复杂的应用问题难以找到解决问题的切入点。

四）学生解答应用题缺乏信心。根据调查统计，多年中考应用题的得分率都在20%～35%之间。

二、应用题教学的策略及措施。

一）激发学习应用题的源动力---培养兴趣和夯实基础。有道是：兴趣是最好的老师。

浓厚的兴趣促使人们永远充满希望与信心，激励人们有勇气和力量面对难题，引发人们因实践而有新发现。一个人如果对一件事非常感兴趣，就能引发其因好奇而主动实践。牛顿正是从成熟苹果落地这个人们习以为常的问题中引发联想而产生浓厚的**兴趣，从而发现了“万有引力定律”。

对于初中学生来说，思维上正处在逐步由以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式的过渡过程，要让他们学好枯燥无味的数学，就必须要在培养他们的数学兴趣方面下功夫。大家知道，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为了培养学生学习应用题的兴趣，在应用题教学中，教师不妨结合学生的年龄特点，从备课入手，根据学生的实际（知识实际和经历）当地社会生活实际编辑应用题，运用适当的教学方法，将复杂问题简单化，因材施教，使学生对学习应用题产生兴趣，激发他们的学习热情和积极性。

二）把握学习应用题的必要条件和增强自信心的有效方法——落实好从算术到代数的过渡关。从小学到初中，数学逐渐由具体转化到抽象，开始使用字母表示数，应用题的解答方法也由小学的算术解法过渡到用方程（组）不等式（组）或函数关系的代数求解法，作为转化的关键时期七年级就显得尤为重要。七年级数学教材中的简单的应用题，学生普遍习惯用算术方法求解，虽然这阶段比较简单的应用题使用方程解法的优越性还不明显，学生普遍认为用算术解法比用方程求解更简单，但作为教师必须要纵观全局，从学习的可持续性发展出发，从简单的应用问题开始，引导学生重视方程解法，甚至要指定必须使用列方程解应用题，逐渐培养学生的代数解题意识，让学生在学习中逐步掌握代数的解题方法，逐渐体会代数解法的优越性，并通过反复训练增强其自信心。

三）抓住学习应用题的关键——重视构建数学模式的发生过程。数学应用题的解题思路是先把实际问题构建为数学模式，然后再运用数学知识求解。解应用题一般有分析题意找出数量之间的相等（不相等）关系、设未知数、列方程（组）或不等式（组）或函数关系式、求解、检验和作答等六个步骤，而构建数学模式的关键就是要做好分析。

很多学生在学习时，只是重视解应用题要书面表达的后五个步骤而不重视分析这一解题环节，导致不会解答复杂的应用题。有的教师在教学中也同样忽视分析这一环节的重要性，在七年级教学中没把握好应用题分析过程的教学，造成了大面积的学生不会解应用题，对应用题产生恐惧心理，以致在。

八、九年级这一阶段有部分教师认为应用题只是少数聪明学生会解的，在教学应用题时也产生面向少数学生的倾向，最终使应用问题的教学效果出现很不乐观的局面。

为了纠正这种错误倾向，在应用题教学中，教师必须要从为了学生终生发展的角度出发，纵观全局，把握好教学尺度，从七年级开始，重视分析解题方法过程的教学，引导学生学会分析，重视分析，更要让学生在学习中体会到如果做好了分析过程，那么后面的合理设置未知数和要书面表达出来的解题过程将会水到渠成。

四）巧走学习应用题的捷径---类比归纳解题方法。应用题的类型题比较多，有列方程(组)、列不等式（组）和列函数关系式等类型，看上去繁杂无序，但是只要进行横向比较，不难发现，在不同题型中很多应用题有着共同的特点。常见的行程问题、工程问题、商品买卖问题和溶液配制问题等，都是三个数量之间的关系问题，找出了各种应用问题中的这个共同特征，解决许多应用题就有章可循，事半功倍。

例如：初中数学应用题教学反思。

例1（见前面（三））的分析：已知甲乙两人走路所用的具体时间，求甲乙两人的速度，从第三个量路程入手找相等关系：甲所走的路程+乙所走的路程=36

例2、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产a、b两种产品，共50件。已知生产一件a种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件b种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg。（1）设生产x件a种产品，写出x应满足的不等式组；(2)有哪几种符合题意的生产方案？

请你帮助设计。

分析：已知生产一件a种产品与b种产品所需的甲种原料数和乙种原料数，求生产的a种产品和b种产品的数量，从第三个量原料总量入手找不等关系：

生产a种产品共需的甲种原料数+生产b种产品共需的甲种原料数≤360

生产a种产品共需的乙种原料数+生产b种产品共需的乙种原料数≤360

例3、某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元**，那么每天可销售100件。经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

分析：已知销售量（与销售价有关），求销售价，从第三个量总价入手找函数关系：利润=总收入-总成本。

>利润=销售价×销售量-成本价×销售量。

这三道题都是三个量的关系问题，都是已知一个量和求一个量，从第三个量入手找相等关系或不等关系或函数关系。教师在教学中如果能注重培养学生良好的合作交流学习习惯，引导学生多进行新旧知识联系对比和不同题型的解题方法联系对比，探索出解应用题的一般方法，那么对学生克服解应用题的恐惧心理，增强学生的学习自信心将有较大的帮助。

五）努力寻找"柳暗花明又一村"的新境界---挖掘隐含条件。数学应用题中的隐含条件是指题目已知的信息（包括文字叙述、图表等）中没有明显表述，但与题目有着密切联系的各种数学信息。大多数的应用题的数量关系都比较明显，根据题目中的某一句话就可以直观找到数量关系式，从而列出方程（组）或不等式（组）或函数关系式，但是有些题目的数量关系是没有明显呈现的，要根据题意进行分析，有的还要结合生活常识进行分析，才能找到数量之间的关系。

对于此类应用问题，教师在教学中要引导学生拓宽思维，多角度进行分析，运用类比等方法帮助学生理解题意，挖掘题目中的隐含条件、隐含的数量关系，突破难点。

例如：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分4件，则最后一人分到的玩具不足3件。求小朋友的人数与玩具数。

分析：题目中的隐含条件：“最后一人得到的玩具数不小于0”

应用题的教学方法很多，教学方法因人而异，因环境不同而不同。适合自己的，才是最好的。新课程标准已实施了多年，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力在社会实践中显得越来越重要。

作为数学教师，如果能树立“一切为了学生，为了一切学生”的教育理念，着眼于让每一个学生学有价值的数学，使每个学生都能获得必须的数学，着眼于让不同的学生的数学素质都得到提高和发展，那么学生的数学素质将会在应用题的教学中得到更大的提高。

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