1-1. 作图表示立方晶系中的晶面和晶向。
附图1-1 有关晶面及晶向。
1-2、立方晶系的晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
111）与（）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。
1-3 （题目见教材）
解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=32a/3=2a。
取截距的倒数，分别为。
1/5a，1/2a，1/2a
化为最小简单整数分别为2，5，5
故该晶面的晶面指数为（2 5 5）
1-4 （题目见课件）
解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为a/2；（111）面间距为a/3。
三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。
1-5 （题目见课件）
解：方法同1-4题。
1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，构成正四面体，如图所示。
则od=，ab=bc=ca=ad=bd=cd=a
因abc是等边三角形，所以有oc=ce
因(bc)2=(ce)2+(be)2
则ce=a，oc=×a=a
又(cd)2=(oc)2+(c)2，即(cd)2=(a)2+(c)2=(a)2
因此， =1.633
解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-a/4=0.146a，面心立方原子半径r=a/4，则a=4r/，代入上试有。
r=0.1464r/=0.414r。
其他的证明类似）
1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经x射线测定，在912℃时-fe的晶格常数为0.3633nm，-fe的晶格常数为0.
2892nm，当由-fe转变为-fe时，试求其体积膨胀？ c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？
解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为v面、v体与a面、a体，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有。
4r=a面，a面=2r，v面= (a面)3=(2r)3
对于体心晶胞有。
4r=a体，a体=r，v体= (a体)3=(r)3
则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀v为。
v=2×v体－v面=2.01r3
b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀v实，有。
v实=2×v体－v面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3
c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由-fe转变为-fe时，fe原子半径发生了变化，原子半径减小了。
1-10 已知fe 和cu 在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3中fe和cu的原子数各为多少？
解：室温下fe为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2个fe原子，cu为面心立方晶体结构，一个晶胞中含4个cu原子。
1cm3=1021nm3。
令1cm3中含fe的原子数为nfe，含cu的原子数为ncu，室温下一个fe晶胞的体积为vfe，室温下一个cu晶胞的体积为vcu， 则。
nfe=1021/vfe=1021/(0.286)33.51018(个)
ncu=1021/vcu=1021/(0.3607)32.81018(个)
1-11 解：不能，看混合型位错。
1-12 在一个简单立方二维晶体中， 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错。 试求：
1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量。
2) 若将正、负刃型位错反向时， 说明其柏氏矢量是否也随之反向。
3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小。
4) 求出此两位错的柏氏矢量和。
解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).
1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).
2) 显然， 若正、负刃型位错线反向， 则其柏氏矢量也随之反向。
3) 假设二维平面位于yoz坐标面， 水平方向为y轴， 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和， 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).
4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等， 方向相反， 故其矢量和等于0.
解：以体心立方晶面为例。
110}晶面的面积为s=aa
110}晶面上计算面积s内的原子数n=2
则晶面的原子密度=n/s=a-2
111]晶向的原子密度=2/a
1-14 同1-13
解：ad、bc段为刃型位错；dc、ab段为螺型位错。
ad段额外半原子面垂直纸面在纸的后面，bc段额外半原子面垂直纸面在纸的前面。
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