TOPSIS方法

发布 2019-06-06 05:04:35 阅读 4306

英文全称:technique for order performance by similarity to ideal solution

正理想解:各指标属性达到最满意的解。

负理想解:各指标属性达到最不满意的解。

topsis方法过程如下:

假设一多属性决策问题有个备选方案,同时有个决策属性(指标),其评价值构成决策矩阵。

step1:计算规范决策矩阵。规范值为:

step2:计算加权规范决策矩阵。

其加权值为: (为的权重,)

step3:确定正理想解和负理想解。

其中,为效益型属性,为成本型属性。

step4:计算某个方案与正理想解和负理想解的分离度:

step5:计算备选方案与正理想解的相对接近度。

step6:根据,由大到小对备选方案排序。

例:有一家庭欲购置一台私家车,经初步调查,确定了4个备选车型:本田飞度,audia4,桑塔纳vista,别克君越。

选择时,决策者需要考虑:油耗,功率,**,安全性,维护性,操纵性。

其决策矩阵如下:

应用topsis方法评选轿车,如下:

step1:构造决策矩阵:

step2:规范化决策矩阵。

step3:计算加权规范决策矩阵。

step4:取,为成本型属性,,,为效益型属性。

正理想解:

负理想解:

step5:确定某个方案与正理想解和负理想解的分离度。

step5:确定相对接近度。

排序,所以选择桑塔纳vista。

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