2013年最新版人教版七年级数学下册知识点。
第五章相交线与平行线。
一、知识网络结构。
二、知识要点。
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 相交和平行 ， 垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是。
邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与互为邻补角，与互为邻补角180180180°；
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 ，这样的两个角互为对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与互为对顶角。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
在两条直线(被截线)的同一方 ，都在第三条直线(截线)的同一侧 ，这样。
的两个角叫同位角 。图3中，共有对同位角： 与是同位角；
与是同位角； 与是同位角； 与是同位角。
在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的两侧 ，这样的两个角叫内错角 。图3中，共有对内错角： 与是内错角； 与是内错角。
在两条直线(被截线)的之间 ，都在第三条直线(截线)的同一旁 ，这样的两个角叫同旁内角 。图3中，共有对同旁内角： 与是同旁内角； 与是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则。
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则180°；
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥
8、平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果。
或或或则a∥b。
判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果或则a∥b 。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果180°；
180°，则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题 ；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。
真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。
第六章实数。
知识点一】实数的分类。
1、按定义分类：2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数。
知识点二】实数的相关概念。
1.相反数。
1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.
2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
3)互为相反数的两个数之和等于互为相反数 a+b=0.
2.绝对值 |a|≥0．
3.倒数 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .
4.平方根。
1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．
2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ．
5.立方根。
如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．
知识点三】实数与数轴。
数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．
知识点四】实数大小的比较。
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。
3.无理数的比较大小：
知识点五】实数的运算。
1.加法。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．
2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．
3.乘法。几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
4.除法。除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．
5.乘方与开方。
(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．
(3)零指数与负指数。
知识点六】有效数字和科学记数法。
1.有效数字：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．
2.科学记数法：
第七章平面直角坐标系。
一、知识网络结构。
二、知识要点。
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标，记作p(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；③第三象限的点：
横坐标 0，纵坐标 0；④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；③y轴正半轴上的点：
横坐标 0，纵坐标 0；④y轴负半轴上的点：横坐。
标 0，纵坐标 0；⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”或“=”
8、点p(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点p(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点p(2，3) 关于x轴对称的点坐标为点p(2，3) 关于y轴对称的点坐标为。
11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点p(2，3)、q(2，6)，这两点横坐标相同，则pq∥y轴，pq⊥x轴；如果点p(-1，2)、q(4，2)，这两点纵坐标相同，则pq∥x轴，pq⊥y轴。
12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在。
一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在。
二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点p(a，b) 在。
一、三象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点p(a，b) 在。
二、四象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = b 。
13、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。
如将点p(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为将点p(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为将点p(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为将点p(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为将点p(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为将点p(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为将点p(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为将点p(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为。
第八章二元一次方程组。
一、知识网络结构。
二、知识要点。
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