第一单元数的世界。
掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；，3，5的倍数的特征。
一、整数。按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：
自然数。奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数。
奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数。
按照因数的个数，我们可以把自然数分为：
自然数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断：1 所有的奇数都是质数。（
2 所有的偶数都是合数。（
3 质数和质数相乘，结果是奇数。（
4 质数和质数相乘，结果是合数。（
5 一个数不是质数，就是合数。（
6 一个数不是偶数，就是奇数。（
填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是。
二、倍数和因数。
倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数。
注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
填空：12÷4=（ 其中，我们说：（ 和（ ）是（ ）的因数；（ 是（ ）和（ ）的倍数。
一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（ ）
一个数它最小的倍数是36，这个数是（ ）
判断：.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。（
2、 8÷2=4，8是倍数，4和2是因数。
3、一个数的倍数一定比一个数的因数大。
三的倍数的特征：
1 2的倍数的特征：个位上是的数是2的倍数（即2的倍数都是偶数）。
2 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
注意：①能同时被整除的数：个位上为0。
②能同时被整除的数：个位上的数是，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
③能同时被整除的数：个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
④能同时被整除的数：个位上是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
填空：一、用组成符合要求是三位数。
1、能被2整除的数：
2、能被3整除的数：
3、能被5整除的数：
4、能同时被整除的数：
5、能同时被整除的数：
6、能同时被整除的数：
7、能同时被整除的数：
二、①能被整除的最小的三位数是（ ）
②能被整除的最小的两位数是（ ）最大的两位数是（ ）
三、判断：1 能被2整除的数都是偶数，不能被2整除的数都是奇数。（
2 个位上是的数，可以被3整除。（
3 能被6整除的数，一定能被3整除。（
易错反思笔记：
第二单元图形的面积（一）
掌握知识点：1借助方格纸，正确通过割补、估算的方法判断图形面积的大小。
2懂得图形面积相同，其形状可以是不同的。
3会采用“大面积减小面积”的方法，通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
4会画三角形、平行四边形、梯形的高。
5会计算三角形、平行四边形、梯形的面积。
一、 三角形。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也就是该平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：s=ah÷2或s =ah
决定三角形面积的大小因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
判断：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（
平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（
三角形的面积由它的底和高决定，和它的形状无关。（
两个面积相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（
两个一模一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（
两个三角形的底和高相同，它们的面积一定相同。（
两个三角形的面积相同，它们的底和高一定相同。（
一、 计算：
1、 有一块三角形的草地，底是12m，高是14m，这块三角形草地的面积是多少？
2、 一个三角形的面积是12平方米，底是3m，求高是几米？
3、 有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？
二、平行四边形。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（平行四边形有无数条高）
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积。
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高。
如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：
s=ah当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
判断：将一个平行四边形拉成一个正方形，周长不变，面积发生变化。（
一个平行四边形的高越大，面积就越大。（
一个平行四边形的底越大，面积就越大。（
一个平行四边形的底和高越大，面积就越大。（
三、梯形。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。（梯形有无数条高）
梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
s= （a+b）h÷2或(a+b)h
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
易错反思笔记：
第三单元分数。
掌握知识点：1真分数与假分数的区分；2 假分数与带分数或整数的互化；
3 除法与分数的联系；4 分数加减的通分（找最小公倍数）；
5 分数的约分；6 分数的大小比较；7设x方程。
一、 分数的再认识。
分数。分子大于分母的假分数，都可以写成带分数。
真分数都小于1，假分数大于或等于1。
带分数的读法（先读整数部分，再读分数部分）如2读作：二又四分之一。
注意：①分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
二、分数与除法。
分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数；分数中的分母相当于除法的除数，所以分母也不能是0。
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古沟小学三年级数学下学期知识点 第1页共4页 第一单元除数是一位数的除法。1 只要是平均分就用 除法 计算。2 除数是一位数的竖式除法法则 1 从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。2 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。3 每求出一位商，余下的数...
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第一章整式运算。知识点 一 公式应用。1 m,n都是正整数 如 拓展运用如已知 2,8,求。解。已知 2,8,求。解。2 m,n都是正整数 如。拓展应用若，则。3 n是正整数拓展运用。4 a不为0，m,n都为正整数，且m大于n 拓展应用如若，则。5 是正整数 如。6 平方差公式a为相同项，b为相反项...
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学情分析 五年级学生已经在数与代数等四大领域掌握了大量的基础知识，他们能灵活地运用，逻辑思维能力 空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法，但也有个别学生接受知识的能力相对弱一些。备课时应注意优等生与学困生的具体的情况，做到有的放矢。对学困生能进行个别辅导，并给予精神上的鼓励与帮助，促使其自觉...