三角函数典型考题归类。
1．根据解析式研究函数性质。
例1（湖南文）已知函数．
求：（i）函数的最小正周期；（ii）函数的单调增区间．
相关高考2】（湖南理）已知函数，．
i）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（ii）求函数的单调递增区间．
2．根据函数性质确定函数解析式。
例2（江西）如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．
1）求和的值；
2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．
相关高考1】（辽宁）已知函数（其中），（i）求函数的值域； （ii）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．
3．三角函数求值。
例3（四川）已知cosα=,cos(α-且0<β<求tan2α的值；（ⅱ求β.
相关高考1】 (重庆理)设f ()1）求f()的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值。
4．三角形中的函数求值。
例4（全国ⅰ）设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，．
ⅰ）求b的大小；（文）（ⅱ若，，求b．（理）（ⅱ求的取值范围．
相关高考1】（福建）在中，，．求角的大小；文（ⅱ）若边的长为，求边的长．理（ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．
7．三角函数与不等式。
例7（湖北文）已知函数，．（i）求的最大值和最小值；
ii）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
三角函数易错题解析。
例题1 已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）
a、 b、 c、 d、
例题2 a，b，c是abc的三个内角，且是方程的两个实数根，则abc是（ ）
a、钝角三角形 b、锐角三角形 c、等腰三角形 d、等边三角形。
例题3 已知方程（a为大于1的常数）的两根为，，且、，则的值是。
例题4 函数的最大值为3，最小值为2，则。
例题5 函数f(x)=的值域为。
例题6 若2sin2α的取值范围是。
例题7 已知，求的最小值及最大值。
例题8 求函数的值域。
例题9 已知函数≤≤是r上的偶函数，其图像关于点m对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。
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三角函数典型考题归类。1 根据解析式研究函数性质。例1 天津理 已知函数 求函数的最小正周期 求函数在区间上的最小值和最大值 相关高考1 湖南文 已知函数 求 i 函数的最小正周期 ii 函数的单调增区间 相关高考2 湖南理 已知函数，i 设是函数图象的一条对称轴，求的值 ii 求函数的单调递增区间...
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