第四章截面实际的几何学基础。
第一节形心和截面的一次轴矩。
一、 形心和截面的一次轴矩。
分别称为微面积da对x、y轴的一次轴矩（又叫静矩）。
称为截面对x、y轴的一次轴矩（静矩）。
注意：①静矩是对某一坐标而言的，同一图形对不同的坐标轴，其静矩不同。②静矩的数值可能为正，可能为负，也可能为零（∵x、y可正、可负、可零）。
③静矩的量纲是长度的三次方，即单位为。重心（形心）公式：
或可写成
有以上两式可看出：若图形对某一轴的静矩等于零，则该轴必通过图形的形心：反之，若某一轴通过图形的形心，则图形对该轴的静矩等于零。
一、 组合截面的形心和一次轴矩。
图形各组成部分对某一轴的静矩的代数和等于整个图形对同一轴的静矩。即，
组合图形形心坐标计算公式为：
例4-1例4-2
第二节截面二次矩和惯性半径。
一、 截面的二次矩， 面积元的二次矩。
对x轴的惯性矩； 对y轴的惯性矩对xy轴的惯性积；
对o点的极惯性矩。
截面的二次矩：
注意：①由于、、总是正，所以、、也恒为正。
由于可能正也可能为负，因此，的数值可能为正，可能为负。
两个坐标轴中只要有一个轴为图形的对称轴，则=0。
、、、的量纲均是长度的四次方。单位：
二、惯性半径。
或写成 ，，分别称为图形对轴的惯性半径，其单位为。
例4-3 例4-4
第三节组合截面的二次轴矩。
一、 平行移轴公式。
式中、、是截面对形心轴的二次轴矩；a、b分别是两轴之间的距离，可正可负。
二、 组合截面的二次轴矩。
例4-5例4-6
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