3-1 一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮ⅱ输入的功率为60kw，从动轮，ⅰ，依次输出18kw，12kw,22kw和8kw。试作轴的扭矩图。
解： kn
kn kn
kn 返回。
3-2(3-3) 圆轴的直径 ，转速为 。若该轴横截面上的最大切应力等于 ，试问所传递的功率为多大？
解： 故 即 又 故
返回 3-3(3-5) 实心圆轴的直径 mm，长 m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量 。试求：
1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
2）图示截面上a，b，c三点处切应力的数值及方向；
3）c点处的切应变。
解： =返回。
3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知 ， 试求：
1）最大切应力；
2）截面a相对于截面c的扭转角。
解：（1）由已知得扭矩图（a）
返回。3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为d，内径为 ，且 。
试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ），扭矩t相等时的重量比和刚度比。
解：重量比= 因为 即
故 故 刚度比=
返回。3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩 ， 许用切应力 ，许可单位长度扭转角 ，切变模量 。试确定该轴的直径d。
解：扭矩图如图（a）
（1）考虑强度，最大扭矩在bc段，且
(2）考虑变形。
比较式（1）、（2），取
返回。3-7(3-16) 阶梯形圆杆，ae段为空心，外径d=140mm，内径d=100mm；bc段为实心，直径d=100mm。外力偶矩 ， 已知： ，试校核该轴的强度和刚度。
解：扭矩图如图（a）1）强度。
bc段强度基本满足。
故强度满足。
2）刚度。bc段：
bc段刚度基本满足。
ae段： ae段刚度满足，显然eb段刚度也满足。
返回。3-8(3-17) 习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 ，切变模量 ，许可单位长度扭转角 。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。
解：由3-1题得：
故选用 。返回。
3-9(3-18) 一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩后，测得圆杆表面与纵向线成方向上的线应变为 。试导出以 ，d和表示的切变模量g的表达式。
解：圆杆表面贴应变片处的切应力为。
圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。
切应变 （1）
对角线方向线应变：
式（2）代入（1）：
返回。3-10(3-19) 有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为180 。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。
已知材料的切变模量 。
解： 3-11(3-21) 簧杆直径 mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力作用，弹簧的平均直径为 mm，材料的切变模量 。试求：
1）簧杆内的最大切应力；
2）为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。
解： ，故
因为 故圈。
返回。3-12(3-23) 图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩 。已知材料的切变模量 ，试求：
（1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；
2）横截面矩边中点处的切应力；
3）杆的单位长度扭转角。
解： ，由表得。mpa
材料力学 机械工业出版社 知识小结 第三章扭转
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