高中数学考核卷 教师用

发布 2019-06-15 02:20:55 阅读 5891

分数:100分时间:60分钟姓名。

一、选择题:(30分)

1. 设集合则( )

2.设,则的取值范围是:(

3.已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是( )

4.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为( )

5. 已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )

a.2b.3cd.

6. 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是( )

a.0bc.1d.

二.填空题(15分)

1.已知直线与圆,则上各点到距离的最小值为。

2.已知正四棱柱的对角线的长为,且对角线与底面所成角的余弦值为,则该正四棱柱的体积等于。

3.设等差数列的前项和为,若,则的最大值为。

三、解答题(55分)

1. 在三角形abc中,为锐角,角所对应的边分别为,且。

)求的值;)若,求的值。

2.如图,平面平面,四边形与都是直角梯形,ⅰ)证明:四点共面;

ⅱ)设,求二面角的大小;

3.已知函数。

)求函数的定义域,并判断的单调性;

)若。)当(为自然对数的底数)时,设,若函数的极值存在,求实数的取值范围以及函数的极值。

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