【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。
一、目标与要求。
1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。
2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。
3.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。
5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。
6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。
7.了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。
二、知识框架。
三、重点。1.图形旋转的基本性质。
2.中心对称的基本性质。
3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系。
4.图形的旋转的基本性质及其应用。
5.用旋转的有关知识画图。
6.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。
四、难点。1.图形旋转的基本性质的归纳与运用。
2.中心对称的基本性质的归纳与运用。
3.运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质。
4.根据需要设计美丽图案。
5.从一般旋转中导入中心对称。
五、知识点、概念总结。
1.旋**在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
如下图所示：
2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。
3.旋转的性质。
1）对应点到旋转中心的距离相等。
2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
4.中心对称图形与中心对称：
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
5．中心对称和中心对称图形的区别。
区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。
如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。
6.中心对称图形的判定。
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
7.中心对称的性质：
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
8.坐标系中对称点的特征
1）关于原点对称的点的特征。
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点p（x，y）关于原点的对称点为p’（-x，-y）
2）关于x轴对称的点的特征。
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点p（x，y）关于x轴的对称点为p’（x，-y）
3）关于y轴对称的点的特征。
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点p（x，y）关于y轴的对称点为p’（-x，y）
9.图案设计：利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．
九年级下册化学知识点总结大全
2011年中考化学必记知识上策 下册 学习化学要重点记忆的知识 物质的物理性质 物质的化学性质 化学反应方程式 化学反应现象 物质的用途等。上册 1 7单元 化学方程式总汇。三大气体实验室制取 实验室制取氧气 1 3 1 实验室用加热氯酸钾和二氧化锰制取氧气 二氧化锰作催化剂 2kclo3 2kcl...
九年级化学1 5单元知识点总结
1 化学是研究物质的组成 结构 性质及变化规律的科学。2 物理变化 化学变化 物理性质 化学性质之间的区别与联系。3 空气的主要成分 按体积分数 氮气 n2 78 氧气 o2 21 氮气比氧气约为4 1 稀有气体0.94 二氧化碳 co2 0.03 其它气体和杂质0.03 空气的成分以氮气和氧气为主...
初中数学函数知识点归纳
初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法。初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就读于中考中数学成功了一大半，数学成绩自然上高峰，同时。函数的思想是学好其他理科类学科的基础。初中数学从性质上...
初中数学中考知识点汇总
模块一数与代数。专题一实数。考点 1.正数与负数。2.绝对值，相反数，倒数。3.科学计数法。4.平方根，立方根。5.无理数。6.实数与数轴。7.实数大小比较。8.实数的运算。9.实数的规律 专题二整式。考点1.代数式。2.整式地加减。3.幂的运算。4.整式乘除。5.因式分解。专题三分式。考点1.分式...
九年级化学第十单元知识点
第十单元 酸和碱 知识点。酸 碱 盐的组成 酸是由氢元素和酸根组成的化合物如 硫酸 h2so4 盐酸 hcl 硝酸 hno3 碱是由金属元素和氢氧根组成的化合物如 氢氧化钠 氢氧化钙 氨水 nh3 h2o 盐是由金属元素 或铵根 和酸根组成的化合物如 氯化钠 碳酸钠。酸 碱 盐的水溶液可以导电 原因...
九年级化学第五章知识点总结
质量守恒定律说的是 质量守恒 而不是其他方面的守恒。化学反应中，各反应物之间要按一定的质量比相互作用，因此参加反应的各物质的质量总和不是任意比例的反应物质量的简单加和。不参加反应的物质质量及不是生成物的物质质量不能计入 总和 中。四 质量守恒的原因 从微观上看，在化学反应前后，原子的种类 数目 质量...
小学数学二年级知识点总结
小学数学二年级知识点总结第一单元。1.100厘米 1米或者1米 100厘米。2.线段是直的，有两个端点，可以测量其长度。两点之间，线段最短。3.射线是直的，有一个端点，不可以测量其长度。4.直线是直的，没有端点，不可以测量其长度。5.测量物体长度的方法 物体的一端对准刻度尺的 0 刻度，再看另一端对...
九年级化学第十章知识点总结
盐酸 硝酸 醋酸具有挥发性 碳酸不稳定，容易分解成二氧化碳和水。硝酸 硝酸银见光易分解，所以它们要放在棕色试剂瓶中。浓硫酸的稀释操作。三 酸的化学性质。酸有相同的化学性质是因为酸在水中都能电离出h 有不同的化学性质是因为能电离出的酸根离子不同。1.酸溶液能使酸碱指示剂变色 使紫色石蕊溶液变红。2.酸...